1. http://photo.xuite.net/math_gauss/19033277/1.jpg
如上圖 ㄥ1 = 60度 ㄥ2=55度 ㄥ3=60度 ㄥ4=65度
寫出線段AB、線段BC、線段CD、線段DA、線段BD的大小關係
2. http://photo.xuite.net/math_gauss/19033277/2.jpg
如上圖，三角形ABC中，D點在線段AC上，使得三角形ABD是
正三角形，比較ㄥA和ㄥC的大小關係，並說明其理由。
3. http://photo.xuite.net/math_gauss/19033277/3.jpg
如右圖，四邊形ABCD中，線段AB=8，線段BC=8，線段CD=14
，線段DA=12。寫出ㄥABC和ㄥADC的大小關係，並說明其理由
三角形邊角關係 題目
2014-05-05 12:35 am
回答 (9)
2014-05-05 1:10 am
✔ 最佳答案
1.∠1 = 60°, ∠2 =55°, ∠3 = 60°, ∠4 =65°
在 ΔABD 中：
∠A + ∠1 + ∠2 = 180° (Δ內角和)
∠A + 60° + 55° = 180°
∠A = 65°
在 ΔCBD 中：
∠C + ∠3 + ∠4 = 180° (Δ內角和)
∠C + 60° + 65° = 180°
∠C = 55°
由於大角對大邊，在 ΔABD 中：
∠A > ∠1 > ∠2
線段BD > 線段AD> 線段AB ...... [1]
同理，在 ΔCBD 中：
∠4 > ∠3 > ∠C
線段BC > 線段DC> 線段BD ...... [2]
比較 [1] 和[2] 得：
線段BC> 線段DC > 線段BD> 線段AD > 線段AB
======
2.
ΔABD 是正三角形，所以：
∠A = ∠ADB = 60°
∠ADB 為 ΔCBD 的外角：
∠ADB = ∠C + ∠CBD
∠ADB - ∠C = ∠CBD
∠A - ∠C = ∠CBD (因 ∠ADB= ∠A)
所以 ∠A - ∠C > 0
∠A > ∠C
=====
3.
線段AB = 8，線段BC =8，線段CD = 14，線段DA =12
大邊對大角，在 ΔABD 中，由於 線段DA> 線段AB
所以 ∠1 > ∠2 ...... [1]
同理，在 ΔCBD 中，由於 線段CD> 線段BC
所以 ∠3 > ∠4 ...... [2]
[1] + [2] :
∠1 + ∠3 > ∠2 + ∠4
所以 ∠ABC> ∠ADC
參考: 土扁
2014-06-05 2:46 pm
2014-05-30 4:35 pm
2014-05-29 5:05 pm
2014-05-28 4:51 pm
2014-05-24 2:17 pm
2014-05-08 2:09 pm
2014-05-05 10:41 am
2014-05-05 1:10 am
1.
從角1和角2和角A知:BD>AD>AB
從角3和角4和角C知:BC>CD>BD
所以BC>CD>BD>AD>AB
2.
角A-角C
=角BDA-角C
=角CBD>0
所以角A>角C
3.
從AB和AD知:角1>角2
從BC和CD知:角3>角4
所以角ABC=角1+角3>角2+角4=角ADC
從角1和角2和角A知:BD>AD>AB
從角3和角4和角C知:BC>CD>BD
所以BC>CD>BD>AD>AB
2.
角A-角C
=角BDA-角C
=角CBD>0
所以角A>角C
3.
從AB和AD知:角1>角2
從BC和CD知:角3>角4
所以角ABC=角1+角3>角2+角4=角ADC
參考: xu3
收錄日期: 2021-04-13 22:10:27
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