國中數學正反比

(1) 已知y與x成正比，則1/y與x成(反)比。y=k*x => 1/y=z=1/(k*x)z*x=1/k=h => z,x成(反)比


2014-04-30 16:51:19 補充：
(2) 已知y與x成反比，則y^2與x^2成(反)比。

x*y=k

兩邊平方: x^2*y^2=k^2

Let u=x^2, v=y^2, h=k^2

=> u*v=h => 成(反)比

2014-04-30 16:52:08 補充：
(3) 已知y與x成正比，則(y＋4x)與(y－2x)成(正)比。

y=k*x

u=y+4x=kx+4x=(k+4)x

v=y-2x=kx-2x=(k-2)x

u/v=(k+4)/(k-2)=h => u=h*v

=> 成(正)比

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(3)
y≠ -4x 且 y≠2x 時, (y＋4x)與(y－2x)成正比

請在下列各空格中填入「正」或「反」：
(1)已知y與x成正比，則1/y與x成　　　　比。

成反比，因為1/y如果y越大數值就會越小

(2)已知y與x成反比，則y2與x2成　　　　比。(y的平方和x的平方)

成正比，因為平方後負數就會消失

(3)已知y與x成正比，則(y＋4x)與(y－2x)成　　　　比。

可成正比也可成反比，如果x比y大則成反比，如果y比2x大則成正比