請問
（1）已知abc≠ 0， 設 1／ab=2／ bc＝3／ ac ，
求（a＋b＋c ）：（ a－b＋c）之比值為？
（2）若x y z≠0，且x－2／ x ＝y －3／y ＝z－5／ z，
則x：y ：z＝？
自己算過，不知道對不對，請數學達人給我詳細的解題概念
感謝。
國一 連比例問題
2014-04-29 3:19 am
回答 (7)
2014-04-29 4:32 am
✔ 最佳答案
(1) 已知abc≠ 0，設1/(ab)=2/(bc)=3/(ac)，求(a+b+c)：( a－b+c)之比值為?Sol
1/(ab)=2/(bc)=3/(ac)
abc/(ab)=2abc/(bc)=3abc/(ac)
c=2a=3b=6p
a=3p，b=2p，c=6p，p<>0
(a+b+c)：(a－b+c)
=(3p+2p+6p)：(3p－2p+6p)
=11：7
(2) 若xyz≠0，且(x－2)/x=(y－3)/y=(z－5)/z則x：y：z=?
Sol
(x－2)/x=(y－3)/y=(z－5)/z
1－2/x=1－3/y=1－5/z
2/z=3/y=5/z
x：y：z=2：3：5
2014-05-27 1:34 pm
2014-05-24 2:30 pm
2014-05-08 2:32 pm
2014-04-30 9:09 pm
2014-04-29 2:42 pm
2014-04-29 3:40 am
(1)
1/ab = 2/bc
2ab = bc
2a = c
2/bc = 3/ac
2ac = 3bc
2a = 3b = c
=>得知a:b:c=3:2:6
=>(a+b+c):(a-b+c) = 11:7
(2)
x－2／ x ＝y －3／y ＝z－5／ z
通乘xyz
原式
=> xyz - 2yz = xyz - 3xz = xyz - 5xy
xyz - 2yz = xyz - 3xz
2yz = 3xz
2y = 3x
x:y = 2:3
xyz - 2yz = xyz - 5xy
5xy = 2yz
5x = 2z
x:z = 2:5
X:Y:Z = 2:3:5
1/ab = 2/bc
2ab = bc
2a = c
2/bc = 3/ac
2ac = 3bc
2a = 3b = c
=>得知a:b:c=3:2:6
=>(a+b+c):(a-b+c) = 11:7
(2)
x－2／ x ＝y －3／y ＝z－5／ z
通乘xyz
原式
=> xyz - 2yz = xyz - 3xz = xyz - 5xy
xyz - 2yz = xyz - 3xz
2yz = 3xz
2y = 3x
x:y = 2:3
xyz - 2yz = xyz - 5xy
5xy = 2yz
5x = 2z
x:z = 2:5
X:Y:Z = 2:3:5
參考: 自己
收錄日期: 2021-04-30 18:39:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140428000016KK05846