國一數學問題求答案和解釋! 謝謝

👨🏻‍🏫 學術台數學

用戶48394

2014-04-27 5:23 am

1.將一條長238公分的繩子按8:9的比例剪成兩段，再分別為成兩個正五邊形，則這兩個正五邊形的面積比為?

回答 (8)

LTW

2014-04-27 5:33 am

✔ 最佳答案

面積比
=边长比²
=(8/9)²
=64/81

2014-04-26 21:45:03 補充：
方法2:

面積比
=面積_1/面積_2

面積
=(高)(底)(1/2)(△的數目,即5)

面積_1
={[238/(8+9)]x8/2} tan{[(5-2)x180°/5]/2} x {[238/(8+9)]x8/2} (1/2) x 5
=7840 tan54°

面積_2
={[238/(8+9)]x9/2} tan{[(5-2)x180°/5]/2} x {[238/(8+9)]x9/2} (1/2) x 5
=9922.5 tan54°

面積比
=面積_1/面積_2
=7840 tan54°/9922.5 tan54°
=7840/9922.5
=64/81

2014-04-26 21:51:29 補充：
△高
=(底/2) tan (內角/2)

正多邊形內角和
=(n-2)x180°

正多邊形內角
=正多邊形內角和/n
=(n-2)x180°/n

∴正5邊形內角
=(5-2)x180°/5
=108°

底
=周界/边數

tan θ=對边/鄰边 (直角△)
=高(底/2) (此題)
∴高=(底/2)tan θ

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[匿名]

2014-06-11 3:01 am

這有類似的

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[匿名]

2014-05-30 4:23 pm

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[匿名]

2014-05-29 4:27 pm

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