國二數學,請詳解,急急急急急

AB²=AC²+BC² (畢氏定理)
(100/7)²=4²+BC²
BC²=9216/49
BC=96/7

△ABC面積
=(1/2)AC(BC)
=(1/2)(4)(96/7)
=192/7平方單位


2014-04-26 21:11:09 補充：
to庭Zz ( 初學者 5 級 )
題中沒说是30,60,90 特殊直角△

2014-04-26 21:15:12 補充：
如是求△AB*D*面積:

AD²=AC²+BC² (畢氏定理)
5²=4²+BC²
DC²=9
DC=3

△ABC面積
=(1/2)(DC)(AC)
=(1/2)(3)(4)
=6平方單位

△ABD面積
=△ABC面積-△ABC面積
=192/7-6
=150/7平方單位

2014-04-26 21:20:56 補充：
to庭Zz
事實上
cosㄥDAC=4/5
ㄥDAC=36.8699°
∴△ 不是30,60,90 特殊直角△

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只要記住最重要的一點:分角線的特性
分角線的特性是:分角線上任一點到兩邊垂直距離等距
這非常重要!!! 考試這個一定會用到(根據以前狂算到的經驗)
所以過D畫一條垂直線到線段AB上，
就能做為△ABD的高，也就是跟線段CD一樣長
△ABC=△ACD+△ADB
所以三角形面積=底*高/2
△ACD=3*4/2=6
△ADB=100/7*3/2=150/7
150/7+6=192/7

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畢氏定理
先求CD線段長=3
角平分線的特性到兩端點垂直且等距離
已知兩塊三角形的底跟高
三角形面積:底*高/2

第一塊三角形 底100/7 高3 (角平分線特性)
100/7*3/2=300/14=150/7(平方單位)

第二塊三角形 底4 高3
4*3/2=6(平方單位)

兩塊三角形相加
150/7+6=150/7+42/7=192/7(平方單位)

藉由內分比
__ ___ __ __
AB:AC=BD:CD=100/7:4=X:3(CD^2=AD^2-AC^2)
X=25/21
所以
△ABC面積=AC*CB/2=50/21

2014-04-26 21:16:02 補充：
更正X應為75/7
所以
△ABC面積=AC*CB/2=96*4/7/2=192/7

三角形ACD為直角三角型(下面那一塊)

可以用勾股定理算出DC線段=3

又因為AD線段是∠BAC的平分線所以到兩端的垂直距離相等
意思就是在AB線段上做一個高(垂直)會=3

所以面積是 4X3X0.5=6(下面那塊) + 七分之一百X3X0.5=七分之一百五十

相加等於6+21又七分之三 =27又3/7