請問
（1）若（x ＋1）：（y ＋2）：（z＋4）＝4：5：6
且2x ＋3y ＋z ＝104，則x ＋y －z ＝？
（2）若 x ：y ：z ＝ （x ＋3）：（y －5）：（z ＋6），
且3x ＋5y ＋6z ＝40，求x ＝？
不懂從哪裡算起，請數學達人講解概念，感謝。
國一 連比例問題
2014-04-25 7:11 am
回答 (14)
2014-04-25 5:35 pm
✔ 最佳答案
請問(1)若(x+1)：(y+2)：(z+4)=4：5：6，且2x+3y+z=104，則x+y－z=?
Sol
(x+1)/4=(y+2)/5=(z+4)/6
(2x+2)/8=(3y+6)/15=(z+4)/6=(2x+3y+z+2+6+4)/(8+15+6)=116/29=4
(x+1)/4=(y+2)/5=(z+4)/6=4
x=15，y=18，z=20
x+y－z=15+18－20=13
(2) 若x：y：z=(x+3)：(y－5)：(z+6)，且3x+5y+6z=40，求x=?
Sol
x：y：z=(x+3)：(y－5)：(z+6)
(x+3)/x=(y－5)/y=(z+6)/z
3/x=(－5)/y=6/z
x/3=y/(－5)=z/6
3x/9=5y/(－25)=6z/36=(3x+5y+6z)/(9－25+36)=40/20=2
x/3=y/(－5)=z/6=2
x=6
2014-05-29 5:33 pm
2014-05-27 1:44 pm
2014-05-24 2:40 pm
2014-05-08 2:51 pm
2014-05-02 2:11 pm
2014-04-27 9:58 pm
2014-04-25 8:30 am
2014-04-25 7:46 am
1.
x+1：y+2：z+4=4n：5n：6n
8n-2+15n-6+6n-4=104 29n=116 n=4 x+1=16 x=15 y+2=20 y=18 z+4=24 z=20
15+18-20=13
第二題明後天補充給你 我要先休息
x+1：y+2：z+4=4n：5n：6n
8n-2+15n-6+6n-4=104 29n=116 n=4 x+1=16 x=15 y+2=20 y=18 z+4=24 z=20
15+18-20=13
第二題明後天補充給你 我要先休息
參考: 自己
2014-04-25 7:28 am
1.(x+1)/4=(y＋2)/5=(z＋4)/6=t
2x ＋3y ＋z ＝104=>2(x＋1)+3(y＋2)+(z＋4)=92=8t+15t+6t=29t
t=92/29
x ＋y －z =(x＋1)+(y＋2)-(z＋4)+1=(4+5-6)t+1=3t+1=3*92/29+1=305/29
2014-04-24 23:40:06 補充：
2.(x+3)/x=(y-5)/y=(z+6)/z=t
=>1+3/x=1-5/y=1+6/z=t
=>3/x=-5/y=6/z=t-1=k(在令t-1=k)
3x＋5y＋6z=9/k-25/k+36k=40=20k
=>k=20=3/x
=>x=3/20
2x ＋3y ＋z ＝104=>2(x＋1)+3(y＋2)+(z＋4)=92=8t+15t+6t=29t
t=92/29
x ＋y －z =(x＋1)+(y＋2)-(z＋4)+1=(4+5-6)t+1=3t+1=3*92/29+1=305/29
2014-04-24 23:40:06 補充：
2.(x+3)/x=(y-5)/y=(z+6)/z=t
=>1+3/x=1-5/y=1+6/z=t
=>3/x=-5/y=6/z=t-1=k(在令t-1=k)
3x＋5y＋6z=9/k-25/k+36k=40=20k
=>k=20=3/x
=>x=3/20
收錄日期: 2021-05-02 10:39:42
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140424000010KK08886