國中一年級數學問題

已知一直線L：y=ax+b的圖形(直線由第一象限經第四象限到第三象限)，則直線
ax－by=1不通過第幾象限
Sol
圖形(直線由第一象限經第四象限到第三象限)
由圖形得
L與x軸交點(m，0)，m>0
L與y軸交點(0，n)，n<0
So
n=b
b<0…………..
0=am+b
m=-b/a>0
a>0………….
P：ax－by=1
P與x軸交點A(1/a，0)
1/a>0
A在y軸右方
P與y軸交點B(0，－1/b)
－/b>0
B在 x軸上方
連接AB得
P不通過第3象限

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直線過(0,b),(-b/a,0)，因為不過第二象限，所以-b/a>0,b<0，所以b<0,a>0，
而第二條直線過(0,-1/b),(1/a,0)，-1/b>0,1/a>0，因此此直線不過第三象限。