2機台間的精度

請問若要評估2機台間的精度，取同一樣本在2機台各做了5次分析，可以用什麼統計手法來判別是那一個機台的精度較佳？Ans:(1) 登錄資料X機台|x1,x2,x3,x4,x5
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Y機台|y1,y2,y3,y4,y5
(2) 求平均數Xbar=(x1+x2+x3+x4+x5)/5Ybar=(y1+y2+y3+y4+y5)/5
(3) 求變異數Vx=(x1^2+x2^2+x3^3+x4^2+x5^2)/5-5*Xbar^2Vy=(y1^2+y2^2+y3^3+y4^2+y5^2)/5-5*Ybar^2
(4) 求標準差Sx=√(Vx/(N-1))=(√Vx)/2Sy=√(Vy/(N-1))=(√Vy)/2
(5) 求信賴區間μx=Xbar+-1.96*Sxμy=Ybar+-1.96*Sy
(6) 比較兩者信賴區間定優劣譬如: μx=0.01~0.03μy=0.02~0.05=> X優於Y

2014-04-21 06:52:52 補充：
補充:

1.使用F檢定.只能判斷兩者精密度是否有差異.無法判斷孰優孰劣

2.唯有Z檢定可以判斷優劣.如果嫌樣本不多.可以增加

3.精密度可以分成位置與尺度.都是已知數.可以觀測出它們的誤差=e

4.e集中在Z=0.表示誤差小.離開Z=0越遠.表示精密度越差

5.所以可以從峰度.或分佈情況看出優劣.

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假設10次分析相互是獨立的.


"精度" 的衡量:
(1) 知道真值, 用 | 測量值 - 真值 | 衡量精度; 或
(2) 不知真值, 用測量值之分散度來衡量精度.


對於第2種情形, 如果可以假設測量誤差 (測量值 - (未知的)真值)
是常態分布(高斯分布)的, 那麼, 可以考慮
"兩群體標準差之差異推論" 程序,
也就是 "兩獨立樣本變異數比之 F 程序", 也就是群體變異數比之
"F 檢定" 或變異數比之信賴區間.


如果不能假設測量誤差是常態分布, 那就不是一般統計學教本可
能提供的 F 程序(以 F 分布為基礎的假說檢定與信賴區間), 可能
要找相應的無母數(非參數化)程序, 或找比較穩健的替代程序.



對於第一種情形, 如果測量是無偏誤的 (精度 = 準確度), 前述程序
基本上也可以套用, 只是樣本變異數被 Σ(Xi -μ)^2/n 這樣的公式結
果所取代.


另一方式是以 | 測量值 - 真值 | 為分析用數據. 這等於是 "準確度"
的分析而非 "精度" (當然在 "無偏誤" 的情況下兩者是一樣的).
不過, 由於樣本數小 (每一機台的數據僅5個), 而資料的群體分布顯
然不能假設為常態 (在無偏誤情況, 絕對誤差之分布應是在 0 那點
的密度最高, 而愈往右愈低), 因此可能要採用 "無母數程序", Mann-
Whitney 的檢定程序可以考慮.