若廠商推出新的卡車輪胎T20型號，並宣稱這個型號的輪胎平均可以行駛超過12萬公里，若母體標準差未知。快捷卡車公司購買了25個T20型號輪胎，發現平均可以行駛11.5萬公里，樣本標準差為6公里。在顯著水準 下，檢定快捷卡車公司的資料與製造商的宣稱是否有差異。
8.10KG公司想了解生產的洗衣機在L市的占有率是否小於3成。因此建立檢定： 。因此調查200戶潛在顧客，發現共有53戶使用該公司洗衣機。在顯著水準 之下，請說明檢定的結果。
8.11馬力強市場宣稱其施政滿意度超過70%，反對黨議員欲對其說法進行檢驗，因此隨機調查1,000為市民，發現其中有650為市民表示滿意市長的施政，在顯著水準 之下，請說明市長的宣稱是否誇大？
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統計學急求答案and過程
2014-04-18 8:54 am
回答 (13)
2014-04-18 3:41 pm
✔ 最佳答案
1.廠商推出輪胎T20型，宣稱平均可以行駛超過μ>=12萬公里，母體標準差未知。快捷卡車公司購買了N=25個T20型號輪胎，發現平均可以行駛Xbar=11.5萬公里，樣本標準差S=6公里。在顯著水準a=5%下，檢定快捷卡車公司的資料與製造商的宣稱是否有差異。Ans:σ=S/√N=6/25=6/5=1.2Z(5%)=1.96使用信賴區間法來檢定:Xm=max=Xbar+Z*σ=11.5+1.96*1.2=13.85>12=> 接受KG公司的宣稱2.KG公司想了解生產洗衣機的占有率是否p1<30%。調查200戶顧客，有53戶使用該公司洗衣機。在顯著水準5%之下，請說明檢定的結果。Ans:μ=公司擁有的客戶數=N*p1=200*0.3=60戶
調查結果: p=53/200, q=147/200Xbar=N*p=53S=√(Npq)=√(200*53*147/200^2)=0.1√(53*147/2)=6.24Z(5%)=1.96使用信賴區間法來檢定:Xm=max=Xbar+Z*S=53+1.96*6.24=65.23>60=> 占有率超過30%.所以拒絕占有率<30%
3.馬力強宣稱施政滿意度超過p1=70%，反對黨進行檢驗，隨機調查N=1000市民，發現有n=650為市民表示滿意市長的施政，在顯著水準a=5%之下，請說明市長的宣稱是否誇大？Ans:μ=馬力強=p1*N=70%*1000=700
反對黨: p=650/1000=0.65, q=1-p=0.35Xbar=N*p=650S=√(Npq)=√(1000*0.65*0.35)=10√(6.5*0.35)=15Z(5%)=1.96使用信賴區間法來檢定:Xm=max=Xbar+Z*S=650+1.96*15=679<700=> 拒絕馬力強的宣稱
2014-05-30 4:42 pm
2014-05-29 5:25 pm
2014-05-28 5:08 pm
2014-05-27 1:37 pm
2014-05-24 2:33 pm
2014-05-04 4:00 pm
2014-05-02 1:58 pm
2014-04-30 9:13 pm
2014-04-29 2:46 pm
2014-04-19 9:47 am
2014-04-18 9:50 pm
若廠商推出新的卡車輪胎T20型號，…檢定快捷卡車公司的資料與製造商的宣稱是否有差異。
H0: μ = 12 (萬公里)
Ha: μ < 12
註: 消費者(購買者)關心的是產品耐用度有無被誇大, 因此
用單邊對立假說而不用雙邊對立假說.
檢定統計量 t = (Xbar - 12)/(s/√n) = (11.5-12)/(6/√25) = -0.417
查表的話就查 df=25-1=24 的 t 臨界值. 不過, 因為 |t| < 1,
無需查表也知 t 並未超越一般常用顯著水準之 t 臨界值.
H0: μ = 12 (萬公里)
Ha: μ < 12
註: 消費者(購買者)關心的是產品耐用度有無被誇大, 因此
用單邊對立假說而不用雙邊對立假說.
檢定統計量 t = (Xbar - 12)/(s/√n) = (11.5-12)/(6/√25) = -0.417
查表的話就查 df=25-1=24 的 t 臨界值. 不過, 因為 |t| < 1,
無需查表也知 t 並未超越一般常用顯著水準之 t 臨界值.
2014-04-18 5:16 pm
第一題：
1.H0：u=12萬公里；H1：u<>12萬公里
2.a=0.05，t0.025,24=2.064
3.危險區域為t<-2.064或t>2.064
4.t=(11.5-12)/(6/5)=-0.5/1.2=-0.4167
5.不拒絕H0，該公司T20型的輪胎平均可以行駛超過12萬公里。
第二題：
1.H0：p>=0.3；H1：p<0.3
2.a=0.05，Z0.05=1.645
3.危險區域為Z<-1.645。
4.phat=53/200=0.265。Z=(0.265-0.3)/sqrt{[(0.265*(1-0.265)/53)]}=(-0.035)/0.043=-0.8140
5.不拒絕H0，該公司的洗衣機在L市的占有率是不小於3成。
第三題：
1.H0：p>0.7；H1：p<=0.7
2.a=0.05，Z0.05=1.645
3.危險區域為Z<-1.645。
4.phat=650/1000=0.65。Z=(0.65-0.7)/sqrt{[(0.65*(1-0.65)/1000)]}=(-0.05)/0.015=-3.33
5.拒絕H0，馬力強施政滿意度不超過70%。
1.H0：u=12萬公里；H1：u<>12萬公里
2.a=0.05，t0.025,24=2.064
3.危險區域為t<-2.064或t>2.064
4.t=(11.5-12)/(6/5)=-0.5/1.2=-0.4167
5.不拒絕H0，該公司T20型的輪胎平均可以行駛超過12萬公里。
第二題：
1.H0：p>=0.3；H1：p<0.3
2.a=0.05，Z0.05=1.645
3.危險區域為Z<-1.645。
4.phat=53/200=0.265。Z=(0.265-0.3)/sqrt{[(0.265*(1-0.265)/53)]}=(-0.035)/0.043=-0.8140
5.不拒絕H0，該公司的洗衣機在L市的占有率是不小於3成。
第三題：
1.H0：p>0.7；H1：p<=0.7
2.a=0.05，Z0.05=1.645
3.危險區域為Z<-1.645。
4.phat=650/1000=0.65。Z=(0.65-0.7)/sqrt{[(0.65*(1-0.65)/1000)]}=(-0.05)/0.015=-3.33
5.拒絕H0，馬力強施政滿意度不超過70%。
收錄日期: 2021-04-30 18:39:21
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140418000016KK00296