利用微分求 sqrt(16.5)的近似?該怎麼做阿!?

👨🏻‍🏫 學術台 數學
2014-04-17 12:49 pm
利用微分求 sqrt(16.5)的近似?

該如何做呢??

謝謝您的教學，我會用心參考的!
更新1:

to 螞蟻雄兵 f(16.5)=f(16.499844+0.000156 →0.000156??這個是從哪裡得出來的?

更新2:

to Paul Liao f(x)=x^2-16.5 ?? →你怎麼知道要這樣令呢??

回答 (13)

2014-04-17 2:39 pm
✔ 最佳答案
利用微分求√16.5的近似?
Sol
4.062^2=16.499844
4.063^2=16.504969
16.499844<16.5<16.504969
4.062<√16.5<4.063
設f(x)=x^(1/2)
f’(x)=(1/2)*x^(－1/2)
當△x->0
f(x+△x)～f(x)+f’(x) △x
f(16.5)=f(16.499844+0.000156
～f(16.499844)+f’(16.499844)*0.000156
=4.062+(1/2)*(1/4.062)*0.000156
=4.062+0.0000192
=4.062192


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2014-05-29 5:23 pm
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2014-05-28 5:07 pm
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2014-05-27 1:35 pm
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2014-05-24 2:31 pm
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2014-05-04 3:58 pm
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2014-05-02 1:56 pm
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2014-04-30 9:11 pm
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2014-04-29 2:44 pm
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2014-04-21 9:48 am
發問者你好：

幫你整理好了，詳細資料在這邊

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希望其他回答者也認同我意見^^
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2014-04-18 8:58 am
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2014-04-17 4:20 pm

f(x)=x^2-16.5
f '(x)=2x

使用牛頓法

x(n+1)=x(n)-f[x(n)]/f '[x(n)]

設 x0=4

x1=x0-f(x0)/f '(x0)=4 - (- 0.5)/8=4.0625

x2=x1- f(x1)/f ' (x1) ~ 4.0625 - 0.00048 ~ 4.062019
參考: Paul
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2014-04-17 1:08 pm
>這家不錯*****買幾次啦真的一樣
努共侪僢创
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收錄日期: 2021-04-30 18:45:53
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140417000016KK01376

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