(1)
2x^50-3X^28+x-1,則f(x)除以x^3+1之餘式?
答案2x^2+4x-1
需要詳細過程謝謝!
(2)
設f(x)為四次多項式,以(x-1)^3除之餘3,以x-2除之餘6,以x+2除之餘138,則此多項式為?
答案2x^4-7x^3+9x^2-5x+4
需要詳細過程謝謝!
急!!高中數學~餘式與因式定理?
2014-04-16 11:43 pm
回答 (9)
2014-04-17 12:04 am
✔ 最佳答案
(1)2x^50－3x^28+x－1，則f(x)除以x^3+1之餘式?Sol
x^3+1=0
x^3=－1
2x^5－3x^28+x－1
=2(x^3)^16*x^2－3(x^3)^9*x+x－1
=>2*(－1)^16*x^2－3*(－1)^9*x+x－1
=>x^2+3x+x－1
=x^2+4x－1
(2)設f(x)為四次多項式，以(x－1)^3除之餘3，以x－2除之餘6，以x+2
除之餘138，則此多項式為?
Sol
設f(x)=a(x－1)^3(x－2)+b(x－1)^3+3
f(2)=b+3=6
b=3
f(x)=a(x－1)^3(x－2)+3(x－1)^3+3
f(-2)=a(－3)^3*(－4)+3*(－3)^3+3=138
108a－81+3=138
a=2
f(x)=2(x－1)^3(x－2)+3(x－1)^3+3=2x^4－7x^2+9x^2－5x+4-5x+4
2014-04-16 18:29:31 補充：
2x^5－3x^28+x－1
改為
2x^50－3x^28+x－1
=2*x^48*x^2－3*x^27*x+x－1
=2*(x^3)^16－3*(x^3)^9*x+x－1
2014-05-30 5:00 pm
2014-05-04 5:27 pm
2014-05-01 5:11 pm
2014-04-30 10:36 pm
2014-04-29 4:03 pm
2014-04-28 3:47 pm
2014-04-27 10:47 pm
2014-04-17 9:44 am
收錄日期: 2021-04-11 20:35:52
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140416000015KK03883