麻煩各位幫忙解釋一下Δy=(X+ΔX)^2-X^2 怎麼來的??
以下是問題
如果 y=x2，則 X 變成X+ΔX時 ， y 就從 x2 變到 (X+ΔX)^2，所以Δy 就是後者減去前者
Δy=(X+ΔX)^2-X^2=2X(ΔX)+(ΔX)^2
關於微分問題(數學式由來)
2014-04-15 7:54 am
回答 (13)
2014-04-15 9:08 am
✔ 最佳答案
y = x² ...... [1]y + ∆y = (x + ∆x)² ...... [2]
[2] - [1] :
(y + ∆y) - y = (x + ∆x)² - x²
y + ∆y - y = (x + ∆x)² - x²
所以 ∆y = (x + ∆x)² - x²
∆y = (x + ∆x)² - x²
∆y = x² + 2x∆x + (∆x)² - x²
∆y = 2x∆x + (∆x)²
2014-04-16 00:44:02 補充：
在 y = x² 的圖像上有兩動點：
第一點的坐標是 A(x, y)
第二點的坐標是 B(x + ∆x, y + ∆y)
兩點的 x 坐標相差 ∆x，兩點的 y 坐標相差 ∆y。
由於 B(x + ∆x, y + ∆y) 在圖像 y = x² 上，
故此 B 的坐標亦符合 y = x² 的條件。
即 y +∆y = (x + ∆x)²
參考: 不用客氣, 不用客氣
2014-05-30 5:02 pm
2014-05-04 5:47 pm
2014-05-02 3:37 pm
2014-05-01 5:31 pm
2014-04-30 10:55 pm
2014-04-28 7:02 am
2014-04-25 2:54 pm
2014-04-24 1:51 pm
2014-04-15 8:53 am
樓主應該是想問Δy=2XΔX吧?
從樓主推得的2X(ΔX)+(ΔX)^2
=(ΔX)(2X+ΔX)
其中X>>ΔX
所以(ΔX)(2X+ΔX)=(ΔX)(2X)=2XΔX
從樓主推得的2X(ΔX)+(ΔX)^2
=(ΔX)(2X+ΔX)
其中X>>ΔX
所以(ΔX)(2X+ΔX)=(ΔX)(2X)=2XΔX
參考: My brain
收錄日期: 2021-04-13 21:17:41
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140414000010KK08094