統計問題，希望給予更能理解的解釋

被系統判違規, 當然看不到了.

系統判違規的文, 依我猜測恐怕百無其一是真違規的; 反而是
真正違規的堂而皇之地刑處擾亂讀者心神!

2014-04-15 09:10:30 補充：
檢定問題樣本數之決定, 除了
(1) 直接套公式;
(2) 根據定義及要求導出不等式及答案,
此外, 有一個簡單的方式去理解:

在 H0 部分, 根據 顯著水準的要求, 把用檢定統計量表示的
樣本空間用 臨界值 區隔為 "拒絕H0" 與 "不拒絕H0" 兩區塊;
在 Ha (H1) 部分, 根據 檢定力 或 型II誤 之要求, 也可決定一
分隔點.

而這兩個分隔點差不多一致對應的 n, 就是所需最小樣本數.
對立假說是 p < 0.6, 所以用樣本比例 p^ 表現的棄卻域是
p^ < c. 這個 c, 在 H0 這邊依 p=0.6, 用常態近似計算, 是
c = 0.6 - z(α)*√[(0.6)(0.4)/n], 也就是上面說的區隔點.

在 p=0.4 時要達到檢定力 0.9, 或說是型II誤機率不超過 0.1,
其區隔點是 c' = 0.4 + z(β)*√[(0.4)(0.6)/n], 此處 β 是型II誤
機率, 也就是 1 - 檢定力.

c=c' (實際上在此例是要求 c≧c'), 也就是
0.6 - z(0.05)*√[(0.6)(0.4)/n] = 0.4 + z(0.1)*√[(0.4)(0.6)/n]
因此得
n = {(1.645*√0.24 + 1.28*√0.24)/(0.6-0.4)}^2 ≒ 51.3
取無條件進位整數, 得 n = 52.




2014-04-15 09:30:34 補充：
上面有點方向上的錯誤:
"c=c' (實際上在此例是要求 c≧c')" 應修正為
c = c' (實際上在此例是要求 c ≦ c')


這麼看的:

c 是要滿足顯著水準要求, 也就是要控制型Ｉ誤機率的. 若 c 小, 則
拒絕域縮小, 犯型Ｉ誤機率自然也跟著縮小.

另一方面, c' 是要滿足檢定力的. c' 大, 根據 c' 決定的拒絕域也大,
拒絕 H0 的機率提高, 也就是檢定力提高.

犯型Ｉ誤機率 要小, 不超過 α; 檢定力要大, 不低於 1-β, 因此, c 要
小, c' 要大, c 最大不到 c', c' 最小不小於 c. 所以 c < c'.

2014-04-15 09:30:57 補充：
依定義, 顯著水準 α, 左尾檢定 (對立假說是 p < p0), 則樣本數 n 及區隔點 c
滿足不等式
α = P[Z < -z(α) ≧ P[reject H0; p=p0] ≒ P[ Z < (c-p0)/√{p0(1-p0)/n} ]
故得
(c-p0)/√{p0(1-p0)/n} ≧ -z(α), 即 c ≧ p0 - z(α)*√{p0(1-p0)/n}.

2014-04-15 09:31:07 補充：
檢定力在 p=p1 時的要求是至少 1-β (而 β 是型II誤機率), 在上述 n 及 c 之下,
應用常態近似計算, 成立不等式
1-β = P[Z < z(β)] ≦ P[reject H0; p=p1] ≒ P[ Z < (c-p1)/√{p1(1-p1)/n} ]
故
(c-p1)/√{p1(1-p1)/n} ≧ z(β), 即 c ≦ p1 + z(β)*√{p1(1-p1)/n}

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>這里很不錯ａaａｓhｏｐs。cｏｍ老婆很喜歡
功唼

抱歉 我不知道為什麼看不到 你說的Lopez大大的回應 ><
我真的很想趕快得到解答 感謝

Lopez 大大被系統無理指責為違規！！！