小弟我最近在學流體力學，對其中旋轉靜流場表面形狀推導有些疑惑
現有一杯流體，以角速度w繞其正中央旋轉，令流體中央最低點為原點，
考慮一質點，座標為(x,y)，所受合力為N,與鉛直線夾z角，
其中sin z *N =m*(w^2 * x)(圓周) cos z*N=mg(鉛直合力0)
兩式相除，得tan z = (w^2 * x)/g ,又 tan z = dy/dx(此處不懂)
所以y = w^2/g * f(x)=x的積分 = w^2/2g * x^2;
得證其為拋物線，tan z = dy/dx是屬於哪一觀念呀?
可以的話請附上證明，謝謝~~(不然根本不知道為何而積分)
旋轉靜流場表面形狀推導問題
2014-04-11 5:35 am
回答 (11)
2014-04-11 5:20 pm
✔ 最佳答案
學流體力學旋轉靜流場表面形狀推導,一杯流體以角速度w繞其正中央旋轉，令流體中央最低點為原點，考慮一質點座標=(x,y)，所受合力為N,與鉛直線夾z角，圓周力: Fr=sin(z)*N=m*(w^2*x)鉛直力: Fz=cos z*N=mg兩式相除得: tan(z)=(w^2*x)/g=dy/dx(此處不懂)=> y=∫x*w^2*dx/g=x^2*w^2/2g得證其為拋物線，tan(z)=dy/dx是屬於哪一觀念呀?可以的話請附上證明，謝謝~~(不然根本不知道為何而積分)Ans:x,y對稱可以簡化成2d平面圖: 橫向=x軸, 縱向=z軸dz/dx=tan(Q)=Fx/Fz=離心力/重力=m*x*w^2/mg=x*w^2/g=> ∫g*dz=∫x*w^2*dxg*z=(w*x)^2+c......ans2014-04-11 09:22:15 補充：
m=拋物線上的微小流體
2014-05-28 5:15 pm
2014-05-27 1:43 pm
2014-05-24 2:39 pm
2014-05-04 4:11 pm
2014-05-02 2:09 pm
2014-05-01 3:59 pm
2014-04-30 9:22 pm
2014-04-28 2:46 pm
2014-04-28 5:45 am
收錄日期: 2021-05-02 11:09:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140410000016KK05483