數學題 plz help

留意 770 的質因分解為
770 = 2 × 5 × 7 × 11

所有 770 的因數皆可寫成 2^a × 5^b × 7^c × 11^d，其中 a, b, c, d 可以等於 0 或 1。

在 770 的 2⁴ = 16 個因數之中，介乎於 13 至 19 之間的只有：
2¹ × 5⁰ × 7¹ × 11⁰ = 14

因此，那位歲數介於 13 至 19 之間 的小孩是 14 歲。

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題外話：
770 ÷ 14 = 55 = 5 × 11

其餘兩個小孩的歲數可以是：
[1] 5 和 11；或
[2] 1 和 55。

數學是如此計算，但實際的生物角度上 [2] 的可能性甚低。
〔兩個年齡相差 54 年的人有同一個生母。〕


2014-04-09 21:15:55 補充：
你問得好好！
這題我直覺上假設了各個歲數是整數。
但題目的確沒有註明這一點。

如果歲數不一定是整數，那麼我認為可以有無限個解。

因為我隨意設一個數字在 13 至 19 之間，例如 16，
那我仍可以找到 16 × 4 × 12.03125。

所以這就變得沒有意思。

因此，題目應該要說明歲數是整數。

呢個介於13至19歲嘅小孩14歲