三角函數 判斷三角形
回答 (10)
2014-04-10 8:56 am
✔ 最佳答案
三角形ABC中，a=(b+c)Sin(A/2)，則此三角形為?Sol
a/(b+c)=SinA/(SinB+SinC)=2Sin(A/2)Cos(A/2)/(SinB+SinC)
2Sin(A/2)Cos(A/2)/(SinB+SinC)=Sin(A/2)
Sin(A/2)<>0
2Cos(A/2)/(SinB+SinC)=1
2Cos(A/2)=SinB+SinC
Set P=B+C，Q=B－C
P+Q=2B，P－Q=2C
A=π－P
2Cos(A/2)=SinB+SinC
2Cos(π/2－P/2)=Sin(P/2+Q/2)+Sin(P/2－Q/2)
2Sin(P/2)=2Sin(P/2)Cos(Q/2)
Sin(P/2)[1－Cos(Q/2)]=0
(1) Sin(P/2)=0
Sin(π/2－A/2)=0
Cos(A/2)=0 (不合)
(2) Cos(Q/2)=1
Q/2=0
B－C =0
B=C
等腰三角形
2014-05-30 5:06 pm
2014-05-02 3:51 pm
2014-05-01 5:46 pm
2014-04-30 11:08 pm
2014-04-28 7:15 am
2014-04-25 3:04 pm
2014-04-24 2:04 pm
2014-04-10 8:45 pm
a=(b+c)sin(A/2)
sinA=(sinB+sinC)sin(A/2)
2 cosA/2=(sinB+sinC)
2 cosA/2=2sin(B+C)/2 cos(B-C)/2
cos(B-C)/2=1=cos 0
B=C
sinA=(sinB+sinC)sin(A/2)
2 cosA/2=(sinB+sinC)
2 cosA/2=2sin(B+C)/2 cos(B-C)/2
cos(B-C)/2=1=cos 0
B=C
2014-04-10 8:52 am
若三角形ABC為等腰三角形 (b = c)，則 a = (b+c)sin(A/2)。
那麼，推逆可以嗎？
大家想想。
那麼，推逆可以嗎？
大家想想。
收錄日期: 2021-05-02 10:39:41
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140409000016KK06926