直線方程式與座標

1)
ab ≠ 0
所以 a ≠ 0 及 b ≠ 0

ax + by + 1 = 0

當 y = 0, x = -1/a : 直線與 x 軸相交於 (-1/a, 0)。
由於圖形不經過第三象限，-1/a > 0。
因此，a < 0

當 x = 0, y = -1/b : 直線與 y 軸相交於 (0, -1/b)。
由於圖形不經過第三象限，-1/b > 0。
因此，b < 0

由於 a < 0 及 b < 0，故此 (a, b) 在第三象限。


=====
(2)
L : y = ax + b， 斜率 = a
M : y = (3/4)x + (25/4)， 斜率 = (3/4)

由於 L 與 M 沒有交點，故此斜率相等。
a = 3/4

L : y = (3/4)x + b 通過 (6, 5)， 代入得：
5 = (3/4)(6) + b
b = 1/2

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當 L // M 時，兩直線的斜率相等，而不是係數成比例。
只有當 L 與 M 重疊時，才會係數成比例。

（1）直線ax＋by＋1=0不經過第三象限，且ab≠0，則（a，b）=?第幾象限Ans:截距為: A=-1/a>0 => a<0B=-1/b>0 => b<0=> (a,b)=第三象限.....ans
（2）直線L：y=ax＋b與M:4y＝3x＋25沒有交點，L通過（6，5），則a＝？ b＝？Ans:沒有交點: L//M係數成比例: 1/4=a/3=b/25=> a=3k/4, b=25k/4L通過（6，5）:5=(3k/4)*6+25k/4=43k/4k=20/43 => a=15/43, b=125/43.....ans