二元一次方程式的圖形問題

👨🏻‍🏫 學術台 數學
2014-04-09 3:04 am
有一直線方程式y=ax+b,則a>0,b>0,此線不通過第幾象限?
請問類似這種的題目怎算?
更新1:

感謝~~~

更新2:

感謝螞蟻雄兵的多次幫忙,感謝~

更新3:

阿白白大大~ 你的速解版 Ax+By+C=0,為什麼會變成ax-y+b=0,我看不懂...

回答 (9)

2014-04-09 4:18 am
✔ 最佳答案
有一直線方程式y=ax+b，則a>0，b>0，此線不通過第幾象限?
請問類似這種的題目怎算?
Sol
y=ax+b交x軸於(─a/b，0)，－a/b<0
y=ax+b交y軸於(0，b)
畫圖得不通過第四象限


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2014-05-01 4:30 pm
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2014-04-29 3:24 pm
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2014-04-28 3:11 pm
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2014-04-27 10:18 pm
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2014-04-25 2:14 pm
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2014-04-24 1:17 pm
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2014-04-09 6:39 am
大大你好~~~

其實上面兩位都答得很好了

不過這裡提供2個解法給你(小題大作XD)

1.普通版

y=ax+b

x代0 交y軸於b (正值)
y代0 交x軸於(-b)/a (負值)

將這個圖畫出來就可以知道不過第四象限囉~~~

2.速解版

一方程式 Ax+By+C=0 ABC皆不為0時 此方程式不過 點(AC,BC) 所在之象限

請注意條件是 "ABC皆不為0"(為不搞混以大小寫區分)

此題移項得

ax-y+b=0

用上面的方法
A=a(+)
B= -1
C=b(+)

故不過(AC,BC)即(ab,-b) (+,-)所在之象限(第四象限)

其實簡單的題目不用用這個方法
而且也有限制

所以就參考參考就好囉~~~

2014-04-09 19:14:03 補充：
ㄟ~~~這個公式的形式是這樣Ax+By+C=0

可是你的題目是長這樣 y=ax+b

為了符合那個形式

所以將"題目移項" 成 "公式" 的樣子

題目:y=ax+b

移項:ax-y+b=0(y項左移)

公式:Ax+By+C=0 (條件:A,B,C不為0)

所以對照一下

A=a
B= -1
C=b

希望有幫助到你喔~~~ 不懂再問吧!!! ^ ^

(其實不會也沒關係啦

簡單的題目畫圖反而比較方便

數字複雜一點再使用就好了

因為看正負號就解決了= =)
參考: 自己, 自己
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2014-04-09 3:49 am
答:第四象限

第一象限(+,+) x>0 y一定>0
第二象限(-,+) x<0,ax一定<0,ax+b會>0或<0 所以>0的話就通過
第三象限(-,-) x<0,同上<0就通過
第四象限(+,-) x>0 ax>0 ax+b必>0, y>0不符合(+,-)
我是代每一個象限的數字看符不符合就知道了
用假設法
參考: 自己
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收錄日期: 2021-04-30 18:15:52
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140408000010KK04410

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