F.4 MATHS

please read:


圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA07992802/o/1762698687.jpg


2014-04-07 19:15:45 補充：
Amended:

http://postimg.org/image/b4vy4z68d/



2014-04-07 19:16:19 補充：
thx. 知足常樂 ( 知識長 )

不好意思，做得不對，麻煩請修正。
答案是 x = -2 或 x = 2。

題外話建議：
〔第五行 兩邊 約去 4，比較方便。〕

2014-04-07 15:00:39 補充：
1/(x-1) - x/[4(x-1)] = x/4

全式乘 4

4/(x-1) - x/(x-1) = x

(4 - x)/(x - 1) = x

(4 - x) = x(x - 1) = x² - x

x² = 4

x = ±2

2014-04-07 15:05:18 補充：
【教學】

你多了 x = -1 這個解，原因是你於其中一步無故乘上 (x + 1)/(x + 1)

所以你創造了一個新的根 (root)，這不是題目原本有的根。

舉例：

原本題目是 x² = 9　（那麼你知道答案是 x = ±3）
但若你兩邊無故乘 (x - 1)，
(x - 1)x² = 9(x - 1)
(x² - 9)(x - 1) = 0
(x - 3)(x + 3)(x - 1) = 0
x = 3, -3, 1　就會多出一個答案。

2014-04-07 15:08:16 補充：
原因：

兩邊乘上的數不應是 0，因為如果乘０，原本不合的東西也變成正確。

1 = 3 本身不對，兩邊乘０後變成 0 = 0 就似是正確了。

類似地，原本你有一條方程式 (equation)，你乘上 (x+1)/(x+1) = 1 像是沒問題。

但細心想想，如果 x = -1，則 (x+1)/(x+1) 這個東西有問題，
它不是 1，它是 0 ÷ 0 。