F.4 MATHS

1.
2tan²θ-5 tanθ+2= 0
(tanθ-2)(2tanθ-1)= 0
tanθ=2 or 1/2
∴θ=63.4º , 243.4º , 26.6º , 206.6º

2.
6 cos²θ = 5 sinθ+ 7
6 cos²θ - 5 sinθ- 7=0
6 (1-sin²θ) - 5 sinθ- 7=0
6-6sin²θ - 5 sinθ- 7=0
6sin²θ + 5 sinθ+ 1=0
(3sinθ+1)(2sinθ+1)=0
sinθ=-1/3 or -1/2
∴θ= 341.0º , 199.5º , 330º , 210º

3.
sin²θ+ 3 cos²θ = 2 + cosθ
sin²θ+ 3 cos²θ- 2 - cosθ=0
(sin²θ+cos²θ)+ 2 cos²θ- 2 - cosθ=0
1+ 2 cos²θ- 2 - cosθ=0
2 cos²θ - cosθ- 1=0
(cosθ-1)(2 cosθ+1)=0
cosθ=1 or -1/2
θ=0º , 120º , 240º , 360º