f1(x)=x^2 , f2(x) = x^3 , [-1,1]
f1(x)f2(x) dx = 1/6x^6
[-1 , 1] 代入等於 0
(公式不太會打~所以打個例題好了解
正常的X還好~以下有e 有 pi 的~我就不太會算~ ~)
證明以下已知函數在指定區間為正交
1.
f1(x)=e^x , f2(x)=xe^-x - e^-x ;
[0,2]
2.
f1(x)=cosx , f2(x)= sin^2 x ;
[0,π]
3.
f1(x)=x , f2(x)=cos2x
[-π/2 , π/2]
4.
f1(x)=e^x , f2(x)=sinx
[π/4 , 5π/4]
遇到這類的~不太會積分
還挺大大求解
有用到公式~也請註明一下>口<
更新1:
因為排版關係可能不清楚 f1(x)=e^x , f2(x)=xe^-x - e^-x ; [0,2] f2(x)= (xe^-x) - (e^-x)