求定積分與不定積分

2014-04-07 5:21 am
1. ∫x^-x^2 dx(上限1.下限0)
2. ∫e^x cosx dx
3. ∫in^2 x dx
更新1:

更正1. ∫x e^-x^2 dx(上限1.下限0) 1.2我都會了 剩第3題:3. ∫in^2 x dx

回答 (11)

2014-04-07 4:30 pm
✔ 最佳答案
3.∫[ln(x)]^2*dx=∫ln(x)*d{x[ln(x)-1]}......Note=ln(x)*x[ln(x)-1]-∫x[ln(x)-1]*(1/x)*dx=x*ln(x)*[ln(x)-1]-∫[ln(x)-1]*dx=x*ln(x)*[ln(x)-1]-∫ln(x)*dx+∫dx......Note=x*ln(x)*[ln(x)-1]-x*[ln(x)-1]+x+c=x*[ln(x)]^2-x*ln(x)-x*ln(x)+x+x+c=x*[ln(x)]^2-2*x*ln(x)+2x+c......ans
Note: 自然對數積分∫ln(x)*dx=x*ln(x)-∫(x/x)dx=x*ln(x)-x=x[ln(x)-1]
2014-05-30 5:10 pm
參考下面的網址看看

http://phi008780520.pixnet.net/blog
2014-05-01 6:08 pm
下面的網址應該對你有幫助

http://phi008780430.pixnet.net/blog
2014-04-28 7:33 am
下面的網址應該對你有幫助

http://phi008780426.pixnet.net/blog
2014-04-27 11:26 pm
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2014-04-25 3:18 pm
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http://phi008780424.pixnet.net/blog
2014-04-24 2:17 pm
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2014-04-07 11:06 am
下面的網址能回答你的問題

▶▶http://*****
2014-04-07 8:58 am
3Q~3Q~3Q~3Q~3Q~3Q~

2014-04-07 01:13:40 補充:
有人會速簡嗎?
我看不太懂!

2014-04-07 01:30:52 補充:
我看懂ㄌ
這是關鍵:
x (ln x)² - ∫ x d(ln x)²
= x (ln x)² - ∫ x 2(ln x) (1/x) dx
2014-04-07 7:00 am
是 ln (LN) (指 natural logarithm),不是 in (IN)。

原來 台灣 和 香港 的學生都有此謬誤~

2014-04-06 23:01:15 補充:
阿富 就明白我的意思啦~

(◕‿◕✿)

2014-04-06 23:04:41 補充:
用 by parts 就可以了

∫ (ln x)² dx
= x (ln x)² - ∫ x d(ln x)²
= x (ln x)² - ∫ x 2(ln x) (1/x) dx
= x (ln x)² - 2∫ (ln x) dx
= x (ln x)² - 2[ x ln x - ∫ x d(ln x) ]
= x (ln x)² - 2[ x ln x - ∫ x (1/x) dx ]
= x (ln x)² - 2[ x ln x - ∫ dx ]
= x (ln x)² - 2[ x ln x - x ] + C

2014-04-06 23:05:13 補充:
= x (ln x)² - 2x ln x + 2x + C

也看看:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%20(ln%20x)%C2%B2%20dx&t=crmtb01
2014-04-07 7:00 am
in???

是ln吧 = =

2014-04-06 23:09:31 補充:
就是
udv=uv-vdu啦

u=ln^2 x dv=1 剩下的你應該會了吧


收錄日期: 2021-04-30 18:45:42
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140406000015KK04327

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