可否計出答案?

12個分3組, 每組4個： AAAA BBBB CCCC

第一次天秤：AAAA + BBBB
結果1：相同重(要找的答案在C組中)
---第二次天秤：CCC + AAA (C組留1個不秤)
---結果1：相同重(C組留下的就是答案,再秤一次就知是輕是重)(完成)

---結果2：一邊輕一邊重(從三個C組一邊知道答案的是輕或重, 留下的一個C不是答案)
------第三次天秤：C + C (再留一個C)
------結果1：相同重(C組剛留下的就是答案)(完成)
------結果2：一邊輕一邊重(因已知道答案的輕或重, 所以就得到答案)(完成)

結果2：一邊輕一邊重(假定A輕B重)
---第二次天秤：AABB + BCCC (留下二個A一個B)
---結果1：相同重 (留下二個A一個B是答案)
------第三次天秤：A + A
------結果1：相同重 (答案B)(完成)
------結果2：一邊輕一邊重 (輕的A是答案)(完成)

---結果2：左邊重右邊輕(答案在左邊的二個B中)
------第三次天秤：B + B
------結果：一邊輕一邊重 (重的B是答案)(完成)

---結果3：左邊輕右邊重(答案在左邊的二個A和右邊的一個B中)
------第三次天秤：A + A
------結果1：相同重 (答案B)(完成)
------結果2：一邊輕一邊重 (輕的A是答案)(完成)

(1) A1 A2 A3 A4 = B1 B2 B3 B4 ....証知...C1 C2 C3 C4 有一個重/輕...!

---------------------------------------------------------------

(2) A1 A2 C1 C2 = B1 B2 B3 C3 .......C4 是重了/輕了


(3) 則隨意用一個好球與它一秤便知它是重/輕了

......................................................................................
----------------------------------------------------------------------------

(1)...若...A1 A2 A3 A4 重 / B1 B2 B3 B4 輕 ......C1 C2 C3 C4是好球
----------------------------------------------------------------------------------------------------
(2) 再秤..若 A1 A2 B1 = B2 C A3 .......A4 重了 或 B3 B4 輕了

(3) B3 = B4 .....A4 重了

(3) B3 重/ B4 軽 .....是 B4 軽了 .....



...........................................................................................

(2) 再秤..若 A1 A2 B1 重 / B2 C A3 輕 ......A1 A2 重了 或 B2 輕了.

(3) A1 = A2 .........是 B2 輕了.

(3) A1 重 / A2 輕......是 A1 重了

若(2) 的輕/重掉轉...也是用同一推理去解決.....

先比較每邊6個球，找出較重六個，再比較每邊3個，找出較重三個，最後比較每邊1個，如果相同，沒比的較重，否則你找到那個重。