今有一壞掉投幣機:
1元硬幣1個投進變10元硬幣1個
10元硬幣1個投進變5元硬幣1個
5元硬幣1個投進變1元硬幣3個
問:若現有1元硬幣十個，是否能讓手中硬幣變為共11元( 任何組合皆可 )
若可以，請告訴我投硬幣的步驟
還有此問題怎麼用算的或交由電腦( Excel等)處理
投硬幣的函數問題~20點(題目太長請入內觀看)
2014-04-05 5:30 am
回答 (9)
2014-04-06 8:50 pm
✔ 最佳答案
投1元增9元, 投10元減5元, 投5元減2元.因此, 若投1元, 5元, 10元硬幣依次為 x,y,z 次,
則依問題要求必須 9x-2y-5z = 1, 所以 2y+5z+1
必須是 9 的倍數, 而 x = (2y+5z+1)/9.
但本來沒有 5元/10元硬幣,
10元硬幣由 1元變出來,
5元硬幣由10元變出來.
因此, y≦z≦x.
故
x = (2y+5z+1)/9 ≦ (7z+1)/9 ≦ (7x+1)/9 < x 除非 x=0=y=z.
然而 x=y=z=0 表示都不動, 那麼10個1元硬幣仍是10個一元硬幣.
所以: 不可能把手中硬幣變成恰好11元.
2014-05-30 4:57 pm
2014-05-02 3:11 pm
2014-05-01 5:00 pm
2014-04-30 10:26 pm
2014-04-29 3:52 pm
2014-04-28 3:37 pm
2014-04-27 10:39 pm
2014-04-12 1:32 am
收錄日期: 2021-05-04 01:54:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140404000016KK05126