國三數學題求解

1.y=2x^2-9交x軸於A、A"兩點；y=2(x-2/13)^2-8交x軸於B、B"兩點;y=-2(x+3/17)^2+5交x軸於C、C"兩點。比較邊AA"、BB"、CC"的長度大小Ans:交x軸 => 令y=0Eq.(1): 0=2x^2-9 => x=+-3/√2 a=AA"=2*3/√2=3√2Eq.(2): 0=2(x-2/13)^2-8 => x=2/13+-2b=BB"=2*2=4Eq.(3): 0=-2(x+3/17)^2+5 => x=-3/17+-√(5/2)c=CC"=2*√(5/2)=√10同時平方: a=18, b=16, c=10=> AA">BB">CC"......ans


2014-03-29 16:07:04 補充：
2.已知二次函數y=x^2+8x-9的頂點為P，其圖形與x軸分別交於A、B兩點，且A點在

B點的右邊，試求:

2.1.P點坐標與A、B兩點坐標

Ans:

y+9=(x^2+8x+16)-16

y+25=(x+4)^2

=> P=(-4,-25)......ans

0=x^2+8x-9

=(x+9)(x-1)

x=-9,1

A=(1,0), B=(-9,0)......ans

2014-03-29 16:09:08 補充：
2.2.與三角形PAB的面積。

Area(PAB)

=底*高/2

=(1+9)*25/2

=125......ans

1.在坐標平面上，方程式y=2x^-9的圖形交x軸於A、A" 兩點；方程式y=2(x-2/13)^2-8的圖形交x軸於B、C兩點；方程式y=-2(x+3/17)^2+5的圖形交x軸於C、C"兩點。
請比較邊AA"、BB"、CC"的長度大小

因為x平方項係數的絕對值都是2，代表開口大小相同
若是頂點離x軸愈遠，與x軸交出來的線段會愈大

所以，由頂點坐標知
第一個函數離x軸9單位
第二個函數離x軸8單位
第三個函數離x軸5單位

故A>B>C