✔ 最佳答案
f(x)為多項式,且f(1)=2,f(-1)=3,f(0)=5,f(3)=20,求f(x+2)的奇次項係數和
Sol
設g(x)=f(x+2)
g(-1)=f(1)=2
g(1)=f(3)=20
設g(x)=a(2n)x^(2n)+a(2n-1)x^(2n-1)+…+a(1)x+a(0)
g(1)=a(2n)+a(2n-1)+a(2n-2)+a(2n-3)+…+a(1)+a(0)=20
g(-1)=a(2n)-a(2n-1)+a(2n-2)-a(2n-3)+…-a(1)+a(0)=2
a(2n-1)+a(2n-3)+a(2n-5)+…+a(1)=9