高中數學多項式疑問

f(x)為多項式，且f(1)=2，f(－1)=3，f(0)=5，f(3)=20，求f(x+2)的奇次項係數和
Sol
設g(x)=f(x+2)
g(－1)=f(1)=2
g(1)=f(3)=20
設g(x)=a(2n)x^(2n)+a(2n-1)x^(2n-1)+…+a(1)x+a(0)
g(1)=a(2n)+a(2n－1)+a(2n－2)+a(2n－3)+…+a(1)+a(0)=20
g(－1)=a(2n)－a(2n－1)+a(2n－2)－a(2n-3)+…－a(1)+a(0)=2
a(2n－1)+a(2n－3)+a(2n－5)+…+a(1)=9

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