高二數學空間中的直線

2014-03-29 8:36 am
設E: x + y+ z = 1為一定平面, A(2,2,0)為E外一點(1) 若L : (x-2)/1 = (y-2)/4= z/-2 為一直線, 則L關於E之鏡像, 其方程式為何?答案 x/1 = /-2= (z+2)/4

回答 (3)

2014-03-29 3:18 pm
✔ 最佳答案
設E:x+y+z=1為一平面,若L:(x-2)/1=(y-2)/4= z/-2為一直線,
則L關於E之鏡像,其方程式為何?
Sol
(2,2,0)為L上一點
(a1,b1,c1)為(2,2,0)在E上的垂足
(a1-2)/1=(b1-2)/1=(c1-0)/1=p
a1=p+2,b1=p+2,c1=p
(p+2)+(p+2)+p=1
p=-1
a1=1,b1=1,c1=-1
投影(0,0,-2)
(3,6,-2)為L上一點
(a2,b2,c21)為(3,6,-2)在E上的垂足
(a2-3)/1=(b2-6)/1=(c2+2)/1=q
a2=q+3,b2=q+6,c2=q-2
(q+3)+(q+6)+(q-2)=1
q=-2
a2=1,b2=4,c2=-4
投影(-1,2,-6)
方向分量 1:-2:4
直線方程式:x/1=y/-2=(z+2)/4


2014-05-30 5:28 pm
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http://phi008780520.pixnet.net/blog
2014-03-31 2:52 pm
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收錄日期: 2021-04-30 18:35:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140329000015KK00238

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