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分數
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。分數也有“成績”的意思,如考試分數。
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數或假分數(例如)。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。讀作:[分母]分之[分子](例: 讀作八分之三)
分子在上分母在下,也可以把它當做除法來看,用分子除以分母(因0在除法不能做除數,所以分母不能為0,相反除法也可以改為用分數表示。
百分數與分數的區別:
(1)意義不同,百分數只表示兩個數的倍比關係,不能帶單位名稱;分數既可以表示具體的數,又可以表示兩個數的關係,表示具體數時可帶單位名稱。
例子:能說7/10米,也能說10米的70%,但不能說70%米。
(2)百分數的分子可以是整數,也可以是小數;而分數的分子不能是小數只是除0以外的自然數;百分數不可以約分,而分數一般通過約分化成最簡分數。
例子:能說42%,不能說;42%不能約分, 可約分為
(3)任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數,而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。
例子:61%= ,但沒有61%的意義
(4)應用範圍的不同,百分數在生產和生活中,常用於調查、統計、分析和比較,而分數常常在計算、測量中得不到整數結果時使用。
意義
一個物體,一個圖形,一個計量單位,都可看作單位“1”。把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數里,表示把單位“1”平均分成多少份的叫做分母,表示有這樣多少份的叫做分子;其中的一份叫做分數單位。
要了解小數的意義,可從分數的意義著手,分數的意義可從子分割及合成活動來解釋,當一個整體(指基準量)被等分後,在集聚其中一部分的量稱為“分量” ,而“分數”就是用來表示或紀錄這個“分量”。例如: 是指一個整數被分成五等分後,集聚其中二分的“分量”。當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時,此時的分量,就使用另外一種紀錄的方法-小數。例如記成0.1、 記成0.02、 記成0.005……等。其中的“ . ”稱之為小數點,用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數,若為0則稱純小數。由此可知,小數的意義是分數意義的一環。
分子與分母同時乘或除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變.這就是分數的基本性質。