L2 : (x-2)/1=(y-1)/2=(z-3)/2
求此兩線間的最短距離？？
麻煩盡量詳細 謝謝＞＜
更新1:
｜ｉ ｊ ｋ｜ ｜２ ２ １｜=2i－2j ｜２ ２ ２｜ 應該是 ｜ｉ ｊ ｋ｜ ｜２ ２ １｜=2i－2j 哦〜 ｜1 ２ ２｜ L2的方向量是（ 1，2，2）
求此兩歪斜線距離（20點
2014-03-27 11:31 pm
L1 ： （x-1)/2=(y-1)/2=(z-2)/1
L2 : (x-2)/1=(y-1)/2=(z-3)/2
求此兩線間的最短距離？？
麻煩盡量詳細 謝謝＞＜
L2 : (x-2)/1=(y-1)/2=(z-3)/2
求此兩線間的最短距離？？
麻煩盡量詳細 謝謝＞＜
回答 (10)
2014-03-27 11:45 pm
✔ 最佳答案
L1：(x－1)/2=(y－1)/2=(z－2)/1L2：: (x－2)/2=(y－1)/2=(z－3)/2
求此兩線間的最短距離?
Sol
L為L1，L2公垂線
｜ｉ ｊ ｋ｜
｜２ ２ １｜=2i－2j
｜２ ２ ２｜
L方向分量為1：－1：0
設 A(2p+1，2p+1，p+2)為L，L1交點，B(2q+2，2q+1，2q+3)為L，L2交點
=>
2q+2－2p－1：2q+1－2p－1：2q+3－p－2=1：－1：0
2q－2p+1：2q－2p：2q－p+1=1：－1：0
p=2q+1
(2q－2p+1)/1=(2q－2p)/(－1)
2q－2p=－2q+2p－1
4q+1=4p
4q+1=8q+4
q=－3/4
p=－1/2
A(0，0，1.5)，B(0.5，－0.5，1.5)
d^2=0.5^2+0.5^2=0.5
d=√2/2
最短距離=√2/2
2014-05-30 5:13 pm
2014-05-02 4:14 pm
2014-05-01 6:26 pm
2014-04-30 11:46 pm
2014-04-29 5:13 pm
2014-04-28 7:48 am
2014-04-27 11:38 pm
2014-04-25 3:30 pm
2014-04-24 2:28 pm
收錄日期: 2021-04-30 18:29:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140327000016KK02099