求此兩歪斜線距離（20點

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2014-03-27 11:31 pm

L1 ：（x-1)/2=(y-1)/2=(z-2)/1

L2 : (x-2)/1=(y-1)/2=(z-3)/2

求此兩線間的最短距離？？

麻煩盡量詳細謝謝＞＜

更新1:

｜ｉ　ｊ　ｋ｜｜２　２　１｜=2i－2j ｜２　２　２｜應該是｜ｉ　ｊ　ｋ｜｜２　２　１｜=2i－2j 哦〜｜1　２　２｜ L2的方向量是（ 1，2，2）

回答 (10)

螞蟻雄兵

2014-03-27 11:45 pm

✔ 最佳答案

L1：(x－1)/2=(y－1)/2=(z－2)/1
L2：: (x－2)/2=(y－1)/2=(z－3)/2
求此兩線間的最短距離?
Sol
L為L1，L2公垂線
｜ｉ　ｊ　ｋ｜
｜２　２　１｜=2i－2j
｜２　２　２｜
L方向分量為1：－1：0
設 A(2p+1，2p+1，p+2)為L，L1交點，B(2q+2，2q+1，2q+3)為L，L2交點
=>
2q+2－2p－1：2q+1－2p－1：2q+3－p－2=1：－1：0
2q－2p+1：2q－2p：2q－p+1=1：－1：0
p=2q+1
(2q－2p+1)/1=(2q－2p)/(－1)
2q－2p=－2q+2p－1
4q+1=4p
4q+1=8q+4
q=－3/4
p=－1/2
A(0，0，1.5)，B(0.5，－0.5，1.5)
d^2=0.5^2+0.5^2=0.5
d=√2/2
最短距離=√2/2

👍 0 👎 0

HXGZDQLKBNVG

2014-05-30 5:13 pm

參考下面的網址看看

http://phi008780520.pixnet.net/blog

👍 0 👎 0

[匿名]

2014-05-02 4:14 pm

參考下面的網址看看

http://phi008780430.pixnet.net/blog

👍 0 👎 0

[匿名]

2014-05-01 6:26 pm

下面的網址應該對你有幫助

http://phi008780430.pixnet.net/blog