國中幾何證明題
三角形ABC中, 角A=60度, 角B, 角C 皆為銳角, 求證: B,C,外心O, 內心I, 垂心H, 五點共圓!
國中幾何證明題
2014-03-28 2:06 am
回答 (2)
2014-03-29 1:01 am
✔ 最佳答案
在外心性質中，O為外心,A為銳角則∠BOC = 2∠A = 120度 在內心性質中，I為外心,A為銳角則∠BIC = 90+(1/2)*∠A = 120度 在垂心性質中，H為垂心,A為銳角則∠BHC = 180 - ∠A = 120度 以上三心求角度的公式,網路都有相關證明,可自行搜尋! 對這三個角度來說,因為角度都相等這就相當於B,C是圓上一弦,O,I,H是BC弧上各點在國中的觀念裡,應該有教到圓周角的概念對同一圓弧來說,不管圓周角頂點怎麼變(其他兩點固定),則其角度恆等這也可以反證這幾點是在同一圓上 由此可知B,C,O,I,H為五點共圓希望有幫上你的忙!
2014-05-30 5:29 pm
收錄日期: 2021-04-12 00:10:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140327000010KK02931