指數函數f(x) = 4^x / ( 2 + 4^x ), 求 f(1/103) + f(2/103) + f(3/103)+.......+ f(101/103) + f(102/103) =?
我怕打字造成誤解,我把函數再說一遍.
分子是 : 4的x次方
分母是 : 2加4的x次方
高一指數函數
2014-03-26 11:36 pm
回答 (1)
2014-03-26 11:57 pm
✔ 最佳答案
指數函數f(x)=4^x/(2+4^x)，求f(1/103)+f(2/103)+f(3/103)+.......+f(101/103)+ f(102/103) =?
Sol
f(x)=4^x/( 2+4^x)
f(x)+f(1－x)
=4^x/(2+4^x)+4^(1－x)/[2+4^(1－x)]
=4^x/(2+4^x)+4^x*4^(1－x)/｛4^x[2+4^(1－x)]｝
=4^x/(2+4^x)+4/(2*4^x+4)
=4^x/(2+4^x)+2/(4^x+2)
=1
So
f(1/103)+f(2/103)+f(3/103)+.......+f(101/103) + f(102/103)
=[f(1/103)+f(102/103)]+[f(2/103)+f(101/102)]+…+[f(51/103)+f(52/103)]
=51
收錄日期: 2021-04-30 18:37:45
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140326000010KK01716