國一下二元一次方程式應用問題

假設甲乙兩地相距 x 公里，原車速為 v 公里每小時。

(x/v) = 以原車速由甲地往乙地所需時間 (小時)。

若車速提高20%可提早1小時到達 得

(x/v) - 1 = x/[(1+0.2)v]

(x-v) / v = x / (1.2v)

x - v = x / 1.2

1.2x - 1.2v = x

0.2x = 1.2v

x = 6v

2014-03-25 00:39:20 補充：
若以原速行駛120公里後，將車數提高25%可提早42分鐘到達

一小時為 60 分鐘，42 分鐘 = 42 / 60 = 0.7 小時

所需時間 = (x/v) - 0.7 (小時)

其間有 120 公里以原速行駛，需時 = 120 / v

餘下路程為 x - 120 (公里)，以 (1 + 0.25)v = 1.25v 速度行駛，需時 = (x-120) / 1.25v

即 :

(x/v) - 0.7 = 120 / v + (x-120) / 1.25v

2014-03-25 00:44:02 補充：
由上面得 x = 6v 代入則

(6v/v) - 0.7 = 5.3 = 120 / v + (6v - 120) / 1.25v

5.3 = (1/v)[ 120 + (6v-120)/1.25 ]

5.3 = (1/v)(1/1.25)[150 + 6v - 120 ]

5.3 = (1/1.25v) [ 6v + 30 ]

(5.3)(1.25v) = 6v + 30

6.625v = 6v + 30

0.625v = 30

v = 48 公里每小時

x = 6v

x = 288 公里

設甲乙兩地相距x公里, 原時速為y公里/小時
x/y = x/(1+20%) + 1 .......................(1)
x/y = 120/y + (x-120)/y(1+25%) +42/60.......(2)

由(1)得到 x =6y....代入(1)
得到 y = 48
x = 288
做這種題目時一定要有具備: 距離/速率 = 時間 的概念, 另外要小心單位, 分鐘和小時的單位要統一才能做.

希望能幫到你!