數學題(TRML個人賽)兩題

👨🏻‍🏫 學術台數學

佳修

2014-03-25 6:57 am

題目在此：
https://c435ad04-a-a1c32b4f-s-sites.googlegroups.com/a/chhs.hcc.edu.tw/shu-xue-tian-de/quan-mei-gao-zhong/2004%E5%B9%B4ARML%E5%80%8B%E4%BA%BA%E8%B3%BD.pdf?attachauth=ANoY7crwwuysrmwvyNcAtOfg8j1oLn8wwrIcxE0oD1ElDeeqzEmjGukz16wtFqV0YzM14qLp_RV73yVI7zJSXaivMfLtNxD2AOQXncyNFyK-ZA-6f-AoxtZ8k3mTs0mS4tI3x1fikw2v2XhAzdqzdIvguVQGlDu5C7Lc7CxJnf2jdwguSe6Mx4ncpSLGv_uyc57TZhCVURhOB-AXrL2LOorf09W6alZCgYel7ApeAb5cLB5P_NtnO-LfnHqLOb1fz-TRSjZ0exMOk8-psbrqU2w_6EBLS_vgAp06gGr6zxom97zYciQ46YU%3D&attredirects=0

《TRML個人賽-2004 第二回》那兩題：I-3和I-4
答案是63和17 (它最下面也有附)
拜託了~~~

要詳細過程唷~~!

更新1:

那I-3不是我算錯~~ 謝囉!!

回答 (4)

螞蟻雄兵

2014-03-25 5:48 pm

✔ 最佳答案

1設f(x)=(ax+b)(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)+x+2
f(0)=b*24+2=1
b=－1/24
f(5)=(5a－1/24)*24+7=18
120a－1+7=18
120a=12
a=1/10
f(x)=(x/10－1/24)*(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)+x+2
f(6)=(6/10－1/24)*5*4*3*2+8=75

2
(n^2+7)/(2n+3)為整數
(4n^2+28)/(2n+3) 為整數
(4n^2+28)/(2n+3)=2n－3+37/(2n+3)
(2n+3)｜37
最大2n+3=37
n=17
(17^2+7)/(2*17+3)=8 (ok)

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MBSXIZPOWIXX

2014-05-30 5:32 pm

參考下面的網址看看

http://phi008780520.pixnet.net/blog

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快樂阿呆

2014-03-25 3:49 pm

2n+3整除n^2+7
2n+3整除4n^2+28
2n+3整除2n(2n+3)-6n+28
2n+3整除2n(2n+3)-3(2n+3)+9+28
2n+3整除2n(2n+3)-3(2n+3)+37
2n+3整除37
若2n+3=37，n=17
驗算
2n+3=37，n^2+7=296，

前半段，可用多項式除法做
關鍵在於先乘4倍，讓它好做除法

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用戶39960

2014-03-25 8:46 am

I-3 我算答案是 75.

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收錄日期: 2021-04-30 18:23:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140324000010KK05718

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