簡單的國中數學計算不懂意思

若
ax－2y=1..1式
3x+y=5….2式
無解，求a等於多少?
Sol
(ax－2y)+2*(3x+y)=1+2*5(a+6)x=11
當 a+6<>0則 x=11/(a+6)有解
So
a+6=0
a=－6




2014-03-24 19:12:10 補充：
(a+6)x=11
要產生矛盾則
0x=0=11
0=11無意義
So
a+6=0
a=－6

若
ax-2y=1...1式
3x+y=5...2式
無解，求a等於多少？

如果正規說法不懂，那我們試著真的去解，再思考無解的可能性

把2式*2，得6x+2y=10......3式
把1式與3式相加，得(a+6)x=11
無解時，只能是0*x=11，因為0乘任何數是0，不會是11
所以，只能a+6=0，也就是a=-6

如果不是0，會變成「其他數*x=11，得x=11/其他數」，會有解，不合題意

久違了，提問的大大：

其實隔壁知識長提供的是，正式、完整的解答（可惜，您沒看懂）

您的發問：

｛ax-2y=1（1式）
｛3x+y=5·（2式）
a等於多少時，此方程組無解

我跟自己妹妹是這樣說的：

只要知道等號右邊不是「0」即可，算等號左邊就好

｛ax-2y（1式）
｛3x+y（2式）

（2式）×（2）→6x＋2y（3式）

（1式）＋（3式） →ax＋6X（再來是重點，要有相反數的概念）

「ax 」必須是「6X」的相反數，「－6X＋6X」一定是＝「0」，

但從前面，知道等號右邊不是「0」

2014-03-25 06:20:42 補充：
續～

所以，此方程組矛盾了，因此無解。

總而言之，－6X＋6X＝0，就像：－3＋3＝0

您再仔細看看

ax-2y
6x＋2y（3式）

「a」除了（－6），無可取代。


希望您能理解

ax-2y=1...1式
3x+y=5...2式
無解是：兩式等號在未知數的那一邊完全相同，而另一邊完全不相同
所以ax-2y要等於3x+y
ax-2y=3x+y
先將 3x+y 乘以2 => 6x+2y
則ax-2y=6x+2y
那在(ax-2y)前面加個負號，必須要x和y項都是正的，因此 (ax-2y) 的a是負的。
所以-(ax-2y) = (-ax+2y)
則-ax+2y=6x+2y
-ax=6x
a=-6

2014-03-24 21:47:43 補充：
「那在(ax-2y)前面加個負號」這個步驟是為了要讓另一邊變成 -1

怎麼算出a = -6 ?

將第2式同乘(-2)得-6x-2y=-10...3式

ax-2y=1...1式
-6x-2y=-10....3式

當2個式子無解表示兩式的方程式一樣，但答案不同

所以a=-6