數學題下午四點至五點之間,時針跟分針會何時重疊?
回答 (8)
2014-03-25 3:24 am
✔ 最佳答案
下午四點至五點之間，時針跟分針何時重疊?有算法嗎?Sol
時針每小時走360/12=30度
時針每分走30/60=0.5度
分針每小時走360度
分針每分走360=6度
分針比時針每分多走6－0.5=5.5度
想像4點時，時針領先分針4*30=120度
分針比時針每分多走5.5度
120/5.5=240/11
So
4點240/11分，時針跟分針會重疊
2014-05-30 5:16 pm
2014-04-28 5:08 pm
2014-04-28 8:04 am
2014-04-25 3:44 pm
2014-04-24 2:40 pm
2014-03-26 8:22 am
(1)Paul Liao 和螞蟻都已經解題了. 但是我想發問者還是想要能解決考試的解題方式.這種題是有公式可以解的, 可以取代冗長的計算. 公式如下: a點b分時,長短兩針之夾角為[30a-11b/2] 度. ( [ ]是絕對值 ) .
(2) 重疊就是0度.
(3) 令 [ 30x4-11b/2 ] = 0, b = 240/11
= 21 又9/11
所以是在 4點 21又9/11分 時重疊 .
(2) 重疊就是0度.
(3) 令 [ 30x4-11b/2 ] = 0, b = 240/11
= 21 又9/11
所以是在 4點 21又9/11分 時重疊 .
2014-03-24 10:23 pm
假設四點 x 分會重疊 20<x<25
分針在 x 分, 與 0 分夾角為 6x 度 (每 60 分鐘經過 360 度)
此時時針與 12 點夾角為 120 + x/2 度 (4點與12點夾角為120度, 每 60 分鐘經過 30 度)
重疊代表
6x=120+x/2
11x/2=120
x=240/11
Ans: 4點 240/11 分
分針在 x 分, 與 0 分夾角為 6x 度 (每 60 分鐘經過 360 度)
此時時針與 12 點夾角為 120 + x/2 度 (4點與12點夾角為120度, 每 60 分鐘經過 30 度)
重疊代表
6x=120+x/2
11x/2=120
x=240/11
Ans: 4點 240/11 分
參考: Paul
收錄日期: 2021-05-02 10:40:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140324000010KK02346