數學題下午四點至五點之間,時針跟分針會何時重疊?

下午四點至五點之間，時針跟分針何時重疊?有算法嗎?
Sol
時針每小時走360/12=30度
時針每分走30/60=0.5度
分針每小時走360度
分針每分走360=6度
分針比時針每分多走6－0.5=5.5度
想像4點時，時針領先分針4*30=120度
分針比時針每分多走5.5度
120/5.5=240/11
So
4點240/11分，時針跟分針會重疊

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(1)Paul Liao 和螞蟻都已經解題了. 但是我想發問者還是想要能解決考試的解題方式.這種題是有公式可以解的, 可以取代冗長的計算. 公式如下: a點b分時,長短兩針之夾角為[30a-11b/2] 度. ( [ ]是絕對值 ) .

(2) 重疊就是0度.

(3) 令 [ 30x4-11b/2 ] = 0, b = 240/11
= 21 又9/11

所以是在 4點 21又9/11分 時重疊 .

假設四點 x 分會重疊 20<x<25

分針在 x 分, 與 0 分夾角為 6x 度 (每 60 分鐘經過 360 度)
此時時針與 12 點夾角為 120 + x/2 度 (4點與12點夾角為120度, 每 60 分鐘經過 30 度)

重疊代表

6x=120+x/2
11x/2=120
x=240/11

Ans: 4點 240/11 分