8位數67AA675

首先你要先知道
如果一個數是11的倍數，則這個數的偶為數和奇位數的差必須是0或11的倍數

例如:試判別15698是不是11的倍數
解:15698的偶為數和=5+9=14
奇位數和=1+5+9=15
15-14=1------>不是11的倍數，所以 15698不是11的倍數

67AA675是11的倍數
它的偶位數的和=7+A+7=14+A
奇位數的和=6+A+6+5=17+A
因為A不是負數，而且又一樣，所以17+A比較大
17+A-(14+A)=3
3不是11的倍數
所以不管A填哪一個一樣的數，67AA675一定不是11的倍數

答:A:0種

有一8位數
67AA675
是11的倍數
且A的數均相同
則A的數最多有幾種可能?
A：0種
B：1種
C：9種
D：10種
Sol
67AA675為7位數
AA=A*11
6700675=609152…..3
(A)
題目改為
有一8位數
67AA6753
是11的倍數
且A的數均相同
則A的數最多有幾種可能?
A：0種
B：1種
C：9種
D：10種
Sol
AA=A*11
67006753/11=6091523
0<=A<=9
(D)

任何數字都不可能
答: A:0種