✔ 最佳答案
1.有一邊長為15公分的正方形，在每邊的三等分處向內部某一點連接，分成甲、 乙、丙、丁及A、B、C、D八個區域。則四個三角形A、B、C、D的面積總和為何?(A)(225/4)平方公分(B)75平方公分(C)90平方公分(D)(225/2)平方公分Ans:假設A,C; B,D各為相對頂的Δ,則它們的底=5(cm)它們兩者高相加=15(cm)所以獲得: A+C=0.5*5*15=75/2(cm^2)B+D=A+C=75/2=> Sum=75/2+75/2=75(cm^2)......ans=(B)
2014-03-19 07:43:13 補充：
其他兩者都超過國中的程度
2014-03-19 07:45:46 補充：
2.有一半徑為4單位的圓與圓內接正12邊形。乍看正12邊形的面積幾乎跟圓相等
，試求出這個正12邊形的面積與圓面積的差為多少?
(A)(1/3)π(B)(1/12)π(C)16π-24√3(D)16π-48
Ans:
A12=(0.5*4*4*sin30)*12=48
Ao=π*4*4=16π
A=Ao-A12
=16π-48......ans=(D)
2014-03-19 08:17:59 補充：
3.小蘋對著課本上的長方形四個邊上，其中兩個邊各點了一個點，加上一頂點，
可連出一個三角形。他發現三角形的三個邊長分別為a=√20，b=√34，c=√58。
則這個三角形的面積為何?(A)√170(B)13(C)4√10(D)12又(5/17)
Ans:
s=(a+b+c)/2
s-a=(b+c-a)/2
s-b=(c+a-b)/2
s-c=(a+b-c)/2
2014-03-19 08:18:32 補充：
Δ=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
=(1/4)*√{[(b+c)^2-a^2][a^2-(b-c)^2]}
=(1/4)*√{[2bc+(b^2+c^2-a^2)][2bc-(b^2+c^2-a^2)]
=(1/4)*√{(2bc)^2-(b^2+c^2-a^2)^2}
=√{Σ2(ab)^2-Σa^4}/4
=√{Σ2(ab)^2+Σa^4-2Σa^4}/4
=√{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)}/4
=√{(20+34+58)^2-2(400+1156+3364)}/4
=√{12544-9840}/4
2014-03-19 08:18:50 補充：
=√2704/4
=4*13/4
=13......ans=(B)
2014-03-20 16:24:31 補充：
補充1題問題:
x^2+2y^2-4x+4=0，則x+2y=?
(A)2(B)-2(C)6(D)0
Ans:
0=(x^2-4x+4)+2y^2
=(x-2)^2+2y^2
=0+0
=> x=2, y=0
=> x+2y=2......ans=(A)
