國二數學,請詳解,急!!!!!

1. a15和b15的比就是以他們為等差中項的級數和的比，所以 a15：b15 = S29：T29

證明：S29：T29
=29(2a1 + 28d1)/2：29(2b1 + 28d2)/2
=(2a1 + 28d1)：(2b1 + 28d2)
=(a1 + 14d1)：(b1 + 14d2)
=a15：b15

所以 a15：b15 = S29：T29
=(3*29 - 1)：(2*29 + 5)
=86：63


2. 這是群數列
(1),(1,2,1),(1,2,3,2,1),(1,2,3,4,3,2,1).......
其特色有二：
一. 第k群有(2k-1)項
二. 第k群的內容是從1開始遞增到中間項k然後遞減到1

先算出到第幾群未超過1000項
1+3+5+7+......+(2k-1) ≦ 1000
k[1+(2k-1)]/2 ≦ 1000
k^2 ≦ 1000
取k最大值為31，代回k^2 得 961
這個意思是到第31群為止有961項
1000-961=39
所以第1000項位於第32群的第39項
第32群的最中間項為32，所以第1000項在越過32之後還要遞減7項
所以第1000項為 32-7=25

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