高一數學及物理請高手回答謝謝

2014-03-17 5:52 am

一火車以1公尺/秒^2等加速度在水平軌道上直線加速行駛，車廂中一乘客伸
手到車窗外，在距地面2.5公尺高處相對火車靜止釋放一垃圾，則垃圾落地時與乘客的水平距離為若干公尺？（g=10m/s^2)

設O為原點，OA向量=(5,4,-1) OB行量（4,2,1) OC向量=(2,1,1)
點P在OC向量上，PA向量乘PB向量的最小值為? , 並求當PA向量乘PB向量
有最小值時, P的坐標為?

回答 (1)

麻辣

2014-03-17 4:24 pm

✔ 最佳答案

1.火車a=1(m/s^2)等加速度在水平軌道上直線加速行駛，車廂中一乘客伸手到車窗外，在距地面h=2.5(m)高處相對火車靜止釋放一垃圾，則垃圾落地時與乘客的水平距離為若干公尺？（g=10m/s^2)Ans:Vxo=Vyo=0距離公式:x=Vxo*t+a*t^2/2=a*t^2/2y=Vyo*t+g*t^2/2=g*t^2/2=> t^2=2x/a=2y/g => x=a*y/g=1*2.5/10=0.25(m).....ans

2014-03-17 08:25:51 補充：
2.設O為原點，#=向量,#OA=(5,4,-1),#OB=(4,2,1),#OC=(2,1,1),點P在OC上，

min(#PA*#PB)=?,並求P(t)=?

OC直線方程式為: (x-2)/2=(y-1)/1=(z-1)/1=t

=> P(t)=(2t+2,t+1,t+1)=?

#PA=(2t+2, t+1, t+1)-(5,4,-1)=(2t-3,t-3,t+2)

#PB=(2t-2,t-1,t)

#PA dot #PB=(2t-2)(2t-3)+(t-3)(t-1)+(t+2)t

=6t^2-12t+9

=6(t^2-2t+1)+9-6

=6(t-1)^2+3

2014-03-17 08:26:16 補充：
=> min(#PA dot #PB)

=6(1-1)^2+3.....t=1

=3......ans

P(1)=(2+2,1+1,1+1)=(4,2,2)......ans

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