等差數列<An>中,An>0且前n項的和Sn,滿足6Sn=An^2+3An-4.請問此數列的公差.
麻煩數學大師詳細解說,感恩
等差級數問題如下所說
2014-03-16 2:45 am
回答 (2)
2014-03-16 3:34 am
✔ 最佳答案
等差數列<An>中，An>0且前n項的和Sn，滿足6Sn=An^2+3An－4，請問此數列的公差
Sol
6A1=6S1=A1^2+3A1－4
A1^2－3A1－4=0
(A1－4)(A1+1)=0
A1=4 or A1=－１(不合)
6S2=6A1+6A2=24+6A2
6S2=A2^2+3A2－4
24+6A2=A2^2+3A2－4
A2^2－3A2－28=0
(A2－7)(A2+4)=0
A2=7 or A2=－4(不合)
d=A2－A1=7－4=3
A3=A2+d=10
S3=A1+A2+A3=4+7+10=21
A3^2+3An－4=100+30－4=126
6Sn=An^2+3An－4 (ok)
2014-03-16 6:11 am
感謝數學知識長協助,詳細說明
收錄日期: 2021-04-30 18:36:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140315000016KK03047