二元一次聯立方程式 求解

1.
2(x - 1) = 2(y + 1) ... [1]
3x + 3 = 3y ... [2]

由 [1] :
x - 1 = y + 1
x = y + 2 ... [3]

由 [2] :
x = y - 1 ... [4]

[3] = [4] :
y + 2 = y - 1
2 = -1
矛盾，故此題無解。


=====
2.
y = 3x - 2 ...[1]
2x - 3y = 20 ... [2]

將 [1] 代入 [2] 中：
2x - 3(3x - 2) = 20
2x - 9x + 6 = 20
7x = -14
x = -2

代入 [1] 中：
y = 3(-2) - 2
y = -8


=====
3.
(3x/4) - (2y/3) = 1 ... [1]
2x - 3y = 10 ... [2]

[1] * 12 :
9x - 8y = 12
18x - 16y = 24 ... [3]

[2] * 9 :
18x - 27y = 90 ... [4]

[3] - [4] :
11y = -66
y = -6

代入 [2] 中：
2x - 3(-6) = 10
x = -4

a + b = -4 + (-6) = -10


=====
4.
題目錯漏。


=====
5.
x + y = 55 ... [1]
x/y = 0.375 ... [2]

由 [2] :
x = 0.375y ... [3]

將 [3] 代入 [1] 中：
0.375y + y = 55
1.375y = 55
y = 40

代入 [3] 中：
x = 0.375(40)
x = 15

x - y = 15 - 40 = -25

2014-03-19 00:50:43 補充：
4.
[(x + y)/3] + [(x - y)/5] = 2 ...... [1]
(x + y)/3 = (x - y)/5 ...... [2]

將 [2] 代入 [1] 中：
[(x - y)/5] + [(x - y)/5] = 2
2(x - y)/5 = 2
x - y = 5
x = y + 5 ...... [3]

將 [3] 代入 [2] 中：
(y + 5 + y)/3 = (y + 5 - y)/5
(2y + 5)/3 = 1
2y + 5 = 3
y = -1

代入 [3] 中：
x = (-1) + 5
x = 4

答案： x = 4, y = -1

2014-03-19 00:51:00 補充：
4.
[(x + y)/3] + [(x - y)/5] = 2 ...... [1]
(x + y)/3 = (x - y)/5 ...... [2]

將 [2] 代入 [1] 中：
[(x - y)/5] + [(x - y)/5] = 2
2(x - y)/5 = 2
x - y = 5
x = y + 5 ...... [3]

將 [3] 代入 [2] 中：
(y + 5 + y)/3 = (y + 5 - y)/5
(2y + 5)/3 = 1
2y + 5 = 3
y = -1

代入 [3] 中：
x = (-1) + 5
x = 4

答案： x = 4, y = -1

參考下面的網址看看

http://phi008780520.pixnet.net/blog

第一題
原式=2X-2Y=4...第一式
3X-3Y=-3...第二式
第一式x3 列式相同，解不同
6x-6y=12 因此無解
第二式x2
6x-6y=-6
第二題
第一式是y=3x-2
直接把3x-2帶入二式的y
2x-9x+6=20
-7x=14
x=-2
-2帶入3x-2=y
-8=y
第三題
原式中第一式x12（分母的公倍數）
9x-8y=1 x2 18x-16y=2
2x-3y=10 x9 18x-27y=90
18x-16y-18x+27y=2-90
11y=88
y=8 把y帶入二式
2x-24=10
2X=34
X=17
第四題看不懂
第五題
不會