請問各位大大
Q:你現在一個磅秤 一袋金幣(裡頭有枚100金幣) 已知裡頭有一枚金幣是假的且真金幣每枚為10克 假金幣為9克 請以最少次數測出哪一枚為假金幣
我苦思過後 以分組的方式來測量
分成10組 每組10個金幣 結果為99克的那組 再每個測 就能得出結果
最佳情況
2次
最差情況
20次
想請問各位大大 有沒有其他比較不會牽涉到運氣的方法 可以完成這個問題
假金幣問題的其他解法
2014-03-14 11:54 pm
回答 (5)
2014-03-15 1:28 am
✔ 最佳答案
因為是磅秤，所以只有'真'及'假'兩種秤法。2自乘6次是64，自乘7次是128，大過100，所以第一次秤64個，假設是639克，那'假'的在這64個之中；第二次秤32個，假設是320克，那'假'的在另外的32個之中；第三次秤16個，假設是159克，那'假'的在這16個之中；第四次秤8個，假設是80克，那'假'的在另外的8個之中；第五次秤4個，假設是39克，那'假'的在這4個之中；第六次秤2個，假設是20克，那'假'的在另外的2個之中；第七次秤1個，假設是9克，那這個就是'假'的。所以不牽涉到運氣的話，最小秤7次可測出哪一枚為假金幣。
2015-07-09 7:03 am
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2014-07-30 5:55 am
2014-03-15 1:37 am
100=64+36
64=32+32
32=16+16
16=8+8
8=4+4
4=2+2
2=1+1 .......7次
100=36+64
36=32+4
32=16+16
16=8+8
8=4+4
4=2+2
2=1+1 .......7次
100=36+64
36=32+4
4=2+2
2=1+1 .......4次
64=32+32
32=16+16
16=8+8
8=4+4
4=2+2
2=1+1 .......7次
100=36+64
36=32+4
32=16+16
16=8+8
8=4+4
4=2+2
2=1+1 .......7次
100=36+64
36=32+4
4=2+2
2=1+1 .......4次
收錄日期: 2021-05-03 16:58:59
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140314000016KK03797