x的y次方方程

1> 取 nature log

ln (X^y) = ln (9)
y ln(X) = ln (3^2) = 2 ln(3) ......1

ln (y^x) = ln(2^3)
x ln(y) = 3 ln(2) ..........2

所以x=3 , y=2


2> 取 nature log
ln(x^(y-2))=ln(3^3)
(y-2) ln(x) = 3 ln(3) ......1 =>y-2 =3 y=5 x=3

ln((xy)^(y-x))=ln(15^2)
(y-x) ln(xy) = 2 ln(15) ....2 y-x=2 xy=15 符合

所以x=5 , y=3

2014-03-16 20:57:47 補充：
第二題寫反了 x=3 y=5

參考下面的網址看看

http://phi008780520.pixnet.net/blog

1) x^y=9=3^2 ==>x=3,y=2
y^x=8 ==>2^3=8合



2) x^(y-2)=27=3^3 ==>x=3,y=5
(xy)^(y-x)=225 ==>(15)^(5-3)=225合