國二數學一題三角形周長(急~)

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2014-03-11 4:29 am

直角三角形中，∠A＝60°，∠B＝90°，線段BC＝4，求△ABC的周長。

圖片網址：https://fbcdn-sphotos-a-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/t1/s526x296/1235027_263157773851822_105661414_n.jpg
算式 Please~Thanks~ ≧－≦

更新1:

唉呀有那麼多答案要選誰阿...

回答 (4)

螞蟻雄兵

2014-03-11 4:57 am

✔ 最佳答案

直角三角形中，∠A＝60°，∠B＝90°，BC＝4，求△ABC的周長
Sol
D為BC中點
AB=BD=AD=p
p^2+4^2=(2p)^2
3p^2=16
p^2=16/3=48/9
p=4√3/3
周長=4+p+2p=4+4√3

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用戶45850

2014-03-11 7:14 am

因30:60:90=1:√3:2

令AB線段=x, AC線段=y

==>1/x=√3/4 ,√3/4=2/y

==>x=4/√3 ,y=8/√3

△ABC的周長=(4/√3)+(8/√3)+4 =4(1+ √3)

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[匿名]

2014-03-11 6:21 am

ans : ∠A = 60度，，∠B = 90度, ，∠C = 30度
AB : AC : BC = 1 : 2 : 根號3
BC = 4 ，BC邊從根號3變為4，是放大4根號3分之 3
所以AB 為 4根號3分之3 ，AC 為8根號3分之3

所以周長為 4 + 4根號3

參考: 我

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LCS

2014-03-11 5:09 am

在AC上取5中點O為圓心畫半圓
則三角形ABO是正三角形
所以AB=OB=OA=OC(半徑)
所以設AB長x 則AC=2x
4^2+x^2=(2x)^2
x=根號16/3
周長=4+3(根號16/3)

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