一個實心圓柱體，質量為M、半徑為R，在一個斜面上由上往下滾動，沒有滑動，此斜面的長度為L，斜面與水平方向夾角的角度為θ，求當圓柱體滾動到達底部時，此質量中心的末速率。
請問該怎麼求啊~??
謝謝您 週末愉快^^
請問一下，這題有關於速率的計算題該怎麼計算呢??
2014-03-09 5:04 pm
回答 (2)
2014-03-10 3:08 am
✔ 最佳答案
(1) 圓柱體中心速度 = 圓柱體切線速度Proof:圓柱體旋轉一圈=2πR切線速度=2πR/t中心速度=2πR/t=> 圓柱體中心速度=圓柱體切線速度(2) 位能=角動能w=角速度J=轉動慣量h=斜面高度=L*sinθ
M*g*(L*sinθ)=J*w^2/2=(M*R^2/2)*w^2/2=M*(R*w)^2/4=M*V^2/4V^2=4*g*L*sinθV=切線速度=中心點速度=2√(g*L*sinθ)........ans
2014-03-10 4:05 am
位能 = 移動動能 + 轉動動能
mg(Lsinθ) = 1/2*m*V^2 + 1/2*I*ω^2
mg(Lsinθ) = 1/2*m*V^2 + 1/2*(1/2*mR^2)*ω^2
mg(Lsinθ) = 1/2*m*V^2 + 1/4*mR^2*ω^2 = 1/2*m*V^2 + 1/4*mV^2 (V=Rω)
mg(Lsinθ) = 1/2*m*V^2 + 1/4*mV^2 (V=Rω)
V^2 = (4/3) * g(Lsinθ)
V = √(4gLsinθ/3)
V = 2√(gLsinθ/3)
mg(Lsinθ) = 1/2*m*V^2 + 1/2*I*ω^2
mg(Lsinθ) = 1/2*m*V^2 + 1/2*(1/2*mR^2)*ω^2
mg(Lsinθ) = 1/2*m*V^2 + 1/4*mR^2*ω^2 = 1/2*m*V^2 + 1/4*mV^2 (V=Rω)
mg(Lsinθ) = 1/2*m*V^2 + 1/4*mV^2 (V=Rω)
V^2 = (4/3) * g(Lsinθ)
V = √(4gLsinθ/3)
V = 2√(gLsinθ/3)
收錄日期: 2021-04-30 18:38:45
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