國二數學5題 - 10點

１.填入適當的數，使各數列成為等差數列：
(1)a＋d,a－d,a-3d,a-5d,a-7d，公差=_-2d_
(2)2a＋3d,3a＋d,a-2d,4a,5a-2d，公差=_a-2d_




２.等差級數35＋30＋25＋......前n項的和為110，求n


a=35 ; d=-5
S = {a+[a+(n-1)d]}(n/2)
110 = {35+[35+(n-1)(-5)]}(n/2)
110 = {70-5n+5}(n/2)
110 = {75-5n}(n/2)
220=75n-5n²
5n² - 75n + 220 = 0
n² - 15n + 44 = 0
(n-11)(n-4)=0
n=11 或 n=4




３.求50至150中，被3除餘1的所有整數之和


S = 52 + 55 + 58 + ........ + 148


a = 52
a+(n-1)(3) = 148 ; n = 33


S = {a+[a+(n-1)d]}(n/2)


= (52 + 148)(33/2) = 3300




４.小佩擬定減重計畫，自現在起，第一個月減重0.5公斤，第二個月減重0.6公斤，第三個月減重0.7公斤，......(每個月減輕的體重成等差數列)。若減重一年，量得體重為70公斤，則小佩目前體重為多少公斤？


S = 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8 + ...... + [0.5+(11)(0.1)]
S = 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8 + ...... + 1.6


S = (0.5+1.6)(12/2) = 12.6


目前體重為 70 + 12.6 = 82.6 公斤






５.為迎接2013年世界直排輪競速賽，陽明溜冰場整修橢圓形看台共有15層座位，已知最底層有156個座位。由下往上，已知從第2層起每一層都比前一層多8個座位，請問溜冰場總共有幾個座位？


S = 156 + 164 + 172 + [156+(14)(8)]
S = 156 + 164 + 172 + 268


S = (156+268)(15/2) = 3180

2014-03-09 13:18:38 補充：
S = 156 + 164 + 172 + [156+(14)(8)]
S = 156 + 164 + 172 + ........ + 268


S = (156+268)(15/2) = 3180

溜冰場總共有座位 = 3180

1.(1)a-3d,a-5d,a-7d 公差-2d
(2)4a-d,5a-3d,6a-5d 公差a-2d
2.{n[35×2-5(n-1)]}÷2=110
移項並展開:
n(75-5n)=220
移項並同除5:
n^2-15n+44=0
因式分解:
(n-11)(n-4)=0
n=4,11
3.首項52 末項148
(52+148)[(148-52)/3+1]÷2
=100×33
=3300
4.70+[0.5×2+0.1(12-1)]×12÷2
=70+(1+1.1)×6
=82.6
A:82.6kg
5.15×[156×2+8×(15-1)]÷2
=15×(312+112)÷2
=15×212
=3000+180
=3180
A:3180個

>這里很不錯ａａａｓｈｏｐｓ。ｃｏｍ老婆很喜歡
决值削剗兊