急 ! F5 probability唔明 #319

以下解法是依照你的解法改良而成：

S : 選出一件S碼衫
S' : 選出一件非S碼衫

P(三件衫中只有兩件S碼衫)
= P(S S S') + P(S S' S) + P(S' S S)
= (18/80)x(17/79)x(62/78) + (18/80)x(62/79)x(17/78) + (62/80)x(18/79)x(17/78)
= 1581/41080 + 1581/41080 + 1581/41080
= 4743/41080

在你的解法中，只計算了 (第一件S碼, 第二件S碼，第三件非S碼) 的情況。
但沒有考慮 (第一件S碼, 第二件非S碼，第三件S碼) 的情況。
亦沒有考慮 (第一件非S碼, 第二件S碼，第三件S碼) 的情況。

看到大家都答得這麼快,我的答案只可以放在意見欄
只有二件是S碼衫的機會率
= C(18,2) * C(62,1) / C(80,3)
= 4743/41080

ps. C(18,2) * C(62,1) 是2件S碼衫和1件不是S碼(M碼/L碼)衫的組合(沒有次序)
而C(80,3) 是3件衫的組合(沒有次序)

2014-03-08 17:14:52 補充：
另外的方法就是跟你一樣, 用概率相乘,
但是注意這合方法有先後次序
你計的概率(18/80x17/79x62/78=1581/41080)
是指第1件和第2件是S碼,第3件不是S碼(M碼/L碼)
如果你想計只有二件是S碼衫的機會率, 那就是沒有次序啊!
只有二件是S碼衫的組合(S是S碼, X不是S碼(M碼/L碼)):
XSS, SXS, SSX (共3個組合)
那只有二件是S碼衫的機會率 = 3X18/80x17/79x62/78 = 4743/41080
(你的答案要乘3!)

你條式未夠完整。
你呢條式只係考慮咗其中1個case：第三次抽唔到S。
但係事實上，第一次抽唔到或者第二次抽唔到都符合到你條問題ge要求。
所以，你條式只要乘3就得。(因為total有三個cases)

至於個答案嗰條式ge思路係咁ge：
冇限制ge抽法有C(80, 3)個，所以總共有C(80, 3)個choices。
C(18, 2)X62 ge意思係符合18件S抽2件，剩低ge 62件M&L抽1件ge no the choices。
所以個probability係[C(18,2)x62]/C(80,3)。
其實冇話邊個一定啱，邊個一定錯，只要背後個logic係啱ge就得。