7 3 1 的排列組合急 !!

[匿名]

2014-03-08 9:29 am

如題

請幫我排出會形成的組合
1 3 重複
7不重複
重複次數不限

排起來總共要7個數字還有8個數字

ex : 733113
ex: 1331117

感恩你們

回答 (1)

不用客氣

2014-03-08 10:16 am

✔ 最佳答案

五位數字：

只可有一個 7、兩個 1、兩個 3。

排列數目 = P(5,5)/2!2! = 5!/2!2! = 30 個

=====
六位數字：

一個 7、兩個 1、三個 3：
排列數目 = P(6,6)/2!3! = 6!/2!3! = 60 個

一個 7、三個 1、兩個 3：
排列數目 = P(6,6)/3!2! = 6!/3!2! = 60 個

總排列數目 = 60 + 60 = 120 個

=====
七位數字：

一個 7、兩個 1、四個 3：
排列數目 = P(7,7)/2!4! = 7!/2!4! = 105 個

一個 7、三個 1、三個 3：
排列數目 = P(7,7)/3!3! = 7!/3!3! = 140 個

一個 7、四個 1、二個 3：
排列數目 = P(7,7)/4!2! = 7!/4!2! = 105 個

總排列數目 = 105 + 140 + 105 = 350 個

參考: 不用客氣

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