若點A(1,2,1)對於平面ax+by+cz=2的對稱

若點A(1，2，1)對於平面ax+by+cz=2的對稱點為B(2，0，2)，則 a?b?c?
Sol
AB中點(1.5，1，1.5)
AB向量=(1，－2，1)
a：b：c=1：－2：1
a/1=b/－2=c/1
1.5a/1.5=b/－2=1.5c/1.5
1.5a/1.5=b/－2=1.5c/1.5=(1.5a+b+1.5c)/(1.5－2+1.5)=2/1
a/1=b/－2=c/1=2
a=2，b=－4，c=2

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