急 ! F5 probability唔明 #213

In a deck of 52 cards, Amy gets 5 cards randomly from it.

a) Find the probability that she gets 2 pairs.

答案: C(13, 2) x C(4, 2) x C(4, 2) x C(44,1)/ C(52, 5)

以上用C(13,2) x C(4, 2) x C(4, 2)系點解

C(13, 2) 指 先從 13 個 ranks {A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} 之中選 2 個。
C(4, 2) 指 選出的其中一個 rank 的 4 個 suits {spades (♠), hearts (♥), diamonds (♦), clubs (♣)} 之中選 2 個。
C(4, 2) 指 選出的另一個 rank 的 4 個 suits {spades (♠), hearts (♥), diamonds (♦), clubs (♣)} 之中選 2 個。


b) Find the probability that she gets 3 “A” and 1 pair.

答案: C(4, 3) x C(12, 1) x C(4, 2) / C(52, 5)

以上用C(4, 3) x C(12, 1) x C(4, 2)系點解

C(4, 3) 指 A 的 4 個 suits {spades (♠), hearts (♥), diamonds (♦), clubs (♣)} 之中選 3 個。
C(12, 1) 指 除 A 以外的 12 個 ranks {K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} 之中選 1 個為 pair 的 rank。
C(4, 2) 指 選出的那一個非 A 的 rank 的 4 個 suits {spades (♠), hearts (♥), diamonds (♦), clubs (♣)} 之中選 2 個為 pair。

c) Find the probability that she gets 4 of a same kind.

答案: C(13,1) x C(48,1)/ C(52,5)

以上用C(13,1) x C(48,1)系點解

C(13, 1) 指 先從 13 個 ranks {A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} 之中選 1 個為 same kind (這裏即是指 四條) 的選項。
C(48, 1) 指 餘下的 52 - 4 = 48 張牌之中選一張的選項。